28.1 第3课时 特殊角的三角函数值

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1、教学设计课题第3课时　特殊角的三角函数值授课人教学目标知识技能　　熟记30°，45°，60°角的锐角三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．数学思考　　加深学生对锐角三角函数的认识，了解特殊与一般的关系，并对学生进行逆向思维的训练．问题解决　　会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．情感态度　　引导学生积极参与数学活动，增强学习数学的好奇心．教学重点　　会计算含有这三个特殊锐角的三角函

2、数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．教学难点　　会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾提出问题：1.锐角三角函数的定义是什么？请画图进行说明！2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，求∠B的锐角三角函数值.回顾所学内容，为本节课的教学内容做好准备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1.李明沿着倾斜角度为45°的斜面往上走了200米，请你求出李明上升的竖直高度和沿水平方向前进的距离.2

3、.文韬身高是1.50米，为了测量校园里一棵松树的高度，她站在距离松树12米的地方，测得仰角为60°，你能求出松树的高度吗？师生活动：教师给予学生充分的时间讨论，画出图形进行思考，根据锐角三角函数的定义进行求解.由实际问题引出特殊角的三角函数值，既能激发学生的学习兴趣，又能起到探究知识的作用.活动二：实践探究交流新知　　一、探究特殊角的三角函数值教师出示一副三角尺，引导学生进入角色：一副三角尺总共有三个锐角，分别是30°、45°和60°.教师提示学生画出直角三角形，设三角形中最小的边长为1，求30

4、°角的三角函数值的关键是利用“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”，求得斜边为2，再根据勾股定理得出30°角的邻边为，由此便可以求得30°角的锐角三角函数值，也可以求出60°角的锐角三角函数值.对于45°角的锐角三角函数值，可以利用“有一个角是45°三角尺是学生非常熟悉的学习工具，由此计算30°、45°和60°角的锐角三角函数值的大小，学生容易理解.的直角三角形是等腰直角三角形”这一特点，求得斜边长为，由此可求出45°角的锐角三角函数值.二、总结特殊角的三角函数值师生活动：师生共同

5、总结，进行填表：教师引导学生发现其中的规律，并探索记忆特殊角的锐角三角函数值的方法.锐角α　锐角三角函数　　　　30°45°60°sinαcosαtanα1活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　教材第66页例3求下列各式的值：(1)cos260°＋sin260°；　(2)－tan45°.例2　教材第66页例4(1)如图28－1－85(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝，BC＝，求∠A的度数.(2)如图28－1－85(2)，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO＝OB，求α的度数.图2

6、8－1－851.例题的设置存在梯度，给予学生层次递进的学习过程.2.学生不断质疑、解惑，不但完善了思维也锻炼了能力，使学生形成对知识的总体把握.活动二：实践探究交流新知　　一、探究特殊角的三角函数值教师出示一副三角尺，引导学生进入角色：一副三角尺总共有三个锐角，分别是30°、45°和60°.教师提示学生画出直角三角形，设三角形中最小的边长为1，求30°角的三角函数值的关键是利用“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”，求得斜边为2，再根据勾股定理得出30°角的邻边为，由此便可以求得3

7、0°角的锐角三角函数值，也可以求出60°角的锐角三角函数值.对于45°角的锐角三角函数值，可以利用“有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形”这一特点，求得斜边长为，由此可求出45°角的锐角三角函数值.二、总结特殊角的三角函数值师生活动：师生共同总结，进行填表：教师引导学生发现其中的规律，并探索记忆特殊角的锐角三角函数值的方法.锐角α　锐角三角函数　　　　30°45°60°三角尺是学生非常熟悉的学习工具，由此计算30°、45°和60°角的锐角三角函数值的大小，学生容易理解.sinαcosαt

8、anα1活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　教材第66页例3求下列各式的值：(1)cos260°＋sin260°；　(2)－tan45°.例2　教材第66页例4(1)如图28－1－85(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝，BC＝，求∠A的度数.(2)如图28－1－85(2)，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO＝OB，求α的度数.图28－1－851.例题的设置存在梯度，给予学生层次递进的学习过程.2.学生不断质疑、解惑，不但完善了思维也锻炼了能力，使学生形成对知识的总体把握.