28.2解直角三角形及其应用（2）

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1、28.2解直三角形应用（2） 教学目标(一)、知识与能力：使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．(二)、方法与过程：逐步培养分析问题、解决问题的能力．(三)情感、态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．教学重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．教学过程： (一）新课讲授  1．例12003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离

2、地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km，结果精确到0.1km)分析:从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点.如图,⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点.弧PQ的长就是地面上P,Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出(即)解:在上图中，FQ是⊙O的切线，是直角三角形，弧PQ的长为由此可知，当飞船在p点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约200

3、9.6km.（二）延伸拓展例2热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?分析：1．仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角． 教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．在中，，.所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC.解:如图,，,答:这栋楼高约为277.1m. （三）教学互动 教材76页练习：1、2(四)小结 总结：本节课通过

4、两个例题的讲解和练习，总结解直角三角形应用题的一般步骤。要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题．（五）、讨论练习名师点拨42页：1、2、3、4.（六）作业教材78页习题：3、4、6