3.2用关系式表示变量间的关系 (2)

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1、3．2变化中的三角形教学目标1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。教学重点、难点重点：1、通过用关系式表示变量之间的关系，体会变量之间的数值对应关系。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。难点：将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来。教学过程一、复习回顾在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它

2、们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。二、观察思考三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？①操作纸板模型，演示“三角形的变化”②问题探究：(1)问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？(2)模型演示：（高一定）变化中的三角形（如图）三、诱导探究(1)提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？(2)提出思考问题：在这个变化过

3、程中，三角形ABC中的哪些因素在改变？(3)提出思考问题：这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(4)问题思考：如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________________。(5)学生先独立思考，然后分组讨论。(6)列出关系式四、体会归纳(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为x（厘米），和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表：X(cm)…10987654…Y(cm2)……(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势

4、在哪些方面吗？五、变式探究1．圆锥的体积由哪些因素决定。2．问题一：如图所示，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。2cm(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________。(2)如果圆锥的高为h(厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与h的关系式是____________。(3)当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由________厘米3变化到_______厘米3。问题二：4cm如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变

5、化时，圆锥体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是____________。(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3。六、课堂总结1、能用关系式表示变量之间的关系2、能根据关系式求值。七、布置作业作业习题3.2