3.3用图象表示的变量间关系(2)教学设计

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1、3.3用图象表示的变量间关系(2)杜步中学李秋云教学目标1、能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；2、能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3、进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。重点、难点1、重点：找问题中的自变量和因变量。2、难点：根据图像找自变量和因变量之间的对应关系。教学过程一、回顾思考课前检查学生的课前预习、课后复习的情况。（1.学生同桌之间互相检查，2.师通过问题和练习的方式检查。）我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?1、列表法：下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，

2、随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：降价（元）5101520253030日销量（件）7187878458959379731000在这个表中反映了＿＿＿＿个变量之间的关系，＿＿＿＿是自变量，＿＿＿＿是因变量。2、关系式法：某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是＿＿＿＿，因变量是＿＿＿＿，ｑ与t的关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿。3、图像法：如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：（1）这一年中，月平均气温最高的是＿＿＿＿月，温度大约是＿＿＿＿℃；（2）月平均最高气温与最低气温大约相差＿＿＿＿℃；04812162024906030时

3、间/分速度/（千米/时）（3）上述变化中，自变量是＿＿＿＿，因变量是＿＿＿＿。活动目的：通过这一活动，希望学生能总结学习过的三种表示变量之间关系的方法,体会学习过的三种表示变量之间关系的方法之间的联系，培养学生善于总结规律,善于观察生活，乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。二、讲授新课每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后

4、8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。活动目的：培养学生从图象中获取大量信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结图像表示法的特点，及在现实生活中的实际意义。三、合作学习1、柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？2、辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度)3、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两

5、个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：①②③④活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去选择、讨论。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。四、练习提高1、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速。在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（）OAstOBstODstOCst2、如图是太原地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答下列问题：（1）t＝＿＿＿＿时，气温最高，最高气温T＝＿＿＿＿℃；（2）

6、t＝＿＿＿＿时，气温最低，最低气温T＝＿＿＿＿℃；（3）在＿＿＿＿时间段中，气温保持不变；（4）在＿＿＿＿时间段中，气温持续下降；（5）t＝＿＿＿＿时，气温达6℃；（6）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择＿＿＿＿时间段比较合适。3、根据图象回答下列问题：（1）右图反映了哪两个变量之间的关系？（2）点A，B分别表示什么？（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的？（4）你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？活动目的：对本节知识进行巩固练习。四、课堂小结：今天的收获是什么？1.通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理

7、解。2.不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。3.最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。4.一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。5.在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括怎样通过图象进行分析，使学生感受所学的知识就在身边。