5．3平行线的性质教学案

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1、我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能达到发现的彼岸-----牛顿我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能达到发现的彼岸-----牛顿5．3平行线的性质教学案授课人:张成山授课时间：2013年3月7日教学任务：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.一、课前自主学习（一）教材导读1、回顾平行线的判定方法，思考以下问题：问题1、大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那

2、么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?2、实践探究问题2、画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).问题3、学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数问题4、根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?问题5、验证猜测.再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还

3、成立吗?问题6、归纳平行线的性质性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.问题7、理清平行线的性质与平行线判定的区别.归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相

4、等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.cab213（二）、方法指导（研究平行线三条性质之间的关系.）1、根据性质1,推出性质2成立的道理。已知，如图所示，直线a∥b，c是截线。求证：∠2=∠3证明：如图所示，∵直线a∥b，c是截线∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);又∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）2、结合上图,仿照以上说理,写出如何根据性质1得到性质3的道理或者根据性质2得到性质3.（三）课前自主检测1、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截

5、而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.无法确定2、如图，如果AD//BC，那么根据，可得∠B=∠1，如果AB//CD，那么根据，可得∠D=∠1。3、如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.4、如图，点A在直线MN上，且MN//BC，求证∠BAC+∠B+∠C=180ABCMN5通过课前自主学习，你有那些收获和困惑？请你自选一题说明你的收获或困惑。二、课内互动学习在数学学习中，要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一

6、遍不如辩一辩”的诀窍我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能达到发现的彼岸-----牛顿我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能达到发现的彼岸-----牛顿1、检查与构建（1）、(课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?温馨提示①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?（2）、如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.2、延伸与拓展（1）、如图所示,已知AB∥CD,

7、∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.（2）、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.三、当堂检测1、(2002.河南)如图a所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.(a)(b)2、(2002.哈尔滨)如图b所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=________.四、课外应用提升1、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的

8、度数.2、如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.3、如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.(1)(2)(3)(4)在数学学习中，要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍