6.1 平方根(1).1平方根（第1课时）教案

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1、6.1平方根（第1课时）教学设计【教学目标】知识与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。情感态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。【重、难点】重点：算术平方根的概念。难点：算术平方根的概念。【教学方法】自主探究、启发引导、小组合作。【教学过程】一、创设情境：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，然后画上

2、自己的得意之作参加比赛。思考：试着说一说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？二、自学指导：请同学们自学课本P40-41，并完成导学案，相信大家感悟快！小组展示1：小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：（完成下表）正方形的面积916361边长此实例中的问题以及填表中的问题实际上是同一个问题，它们都是已知正方形面积，求边长的问题。即：已知一个正数的平方，求这个正数的问题。通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念。自学指导：正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根。正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。思考：

3、说一说6和36这两个数？小组讨论：说一说1和1这两个数？小组展示2：如果，那么这个正数x叫做a的算术平方根。为了书写方便，我们把a的算术平方根，记作：，读作：，a叫做：。即：规定:三、当堂检测：小组展示3：例1：求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)；(3)0.0001.解：小组展示4：求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）解：小组展示5：判断:（1）5是25的算术平方根；（）（2）-6是36的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.01是0.1的算术平方根；（）（5）-5是-25的算术平方根。（）小组讨论：（1）被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间

4、有什么关系呢？（2）-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？归纳：小组展示6:下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：四、归纳小结：本节课主要研究了什么内容？你有什么收获与体验？试着与同伴分享一下。五、布置作业：必做题：课本P41练习1,2选做题：导学案补充练习3课后反思：1、引导学生根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；2、引导学生思考问题，培养学生积极思考、钻研的良好习惯。