8.2消元——解二元一次方程组教案 （加减消元法）.2.3加减消元法解二元一次方程组

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1、8.2消元——解二元一次方程组教案（加减消元法）盘锦市大洼县新兴学校梁爽2015年11月29日一、教学内容分析：本节课内容选自人教版七年级数学下册第八章第二节第三课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程的思想、转化思想、消元法等重要的教学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后学习三元一次方

2、程组、求一次函数、二次函数关系式及应用方程组解决实际问题打下基础。二、教学目标设置通过对新课程标准的学习，结合我班的实际情况，我把本节课的三维目标确定如下：（一）知识与技能目标1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、灵活的对方程进行恒等变形便于加减消元；3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。（二）过程与方法目标1、经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知为“已知”化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三）情感态度

3、及价值观：1、培养学生学会自主探究、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。三、学生学情分析：我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼他们希望有展现自我才华的机会，但对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生

4、的认知规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当的给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。四、教学准备课件五、教学重难点教学重点：会熟练地运用加减消元法解二元一次方程组。教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，进一步体会“消元”和“化归”的数学思想六、教学过程设计（一）复习导入1、根据等式性质填空:<1>若a=b,那么a±c=.<2>若a=b,那么ac=.<3>思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用代入法解方程组的步骤是什么?4、复习用代入消元法解方程组<1>b±c(等式性质1)师:多媒体出示

5、问题生:1、<2>bc(等式性质2)<3>对2、消元:二元一元3、变形、代入、求解、写解设计意图：复习代入消元法，解二元一次方程组，为新授课作铺垫。（二）、合作交流，探究新知提出问题得出加减消元法的定义x+y=22①（师板书）2x+y=10②师：用代入消元法怎么解此方程组？生：一名同学到黑板板书，其他同学本上做。师：观察y的系数能，否找出新的消元方法呢（留时间让学生思考多让几位同学说，直到答对为止。）生：把方程②左边—①左边=②右边—①右边,从而转化为关于x的一元一次方程师：你讲的太棒了，（师板书:(2x＋y）—（x+y）＝16-10，强调要加括

6、号)，大家知道这种做法的依据是什么？生:等式性质1师：黑板上这两种做法哪种方法简便？生：方法2简便。问题23x+10y=2.8①（师板书）15x-10y=8②师：想一想联系上面的解法，应怎样解这个方程组呢？生：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①+②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。师：板书过程x=0.6Y=0.1师：上面两个方程组系数都有什么特点，这两个方程除了用代入消元法还可以怎样消元生：有一个未知数系数相等或互为相反数，可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行加减，就可以消去一个未知数，师:这种消元的方法叫什么比较好呢，你能

7、起个名字吗？生：加减消元法（板书课题）师：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法师：用加减消元法解方程组的特点是什么?生：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时。师：主要步骤有哪些？生：加减、求解、写解、回代。设计意图：1、让学生知道什么样的方程组适合用加减消元法解，并会用加减消元法解类似的方程组。在学生小组讨论的过程中为学生提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。

8、（三）、类比应用练习闯关1、填空：（1）.已知方程组îíì=-=+632173yxyx两个方程只要两边_________就可以消去未知数