《反比例函数》专题复习

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1、中考第一轮复习教学设计反比例函数复习课执教人：黄燕一、教学目标1.系统地回顾和整理反比例函数的核心知识：函数性质，系数k的几何意义；2.根据课前测试反馈的情况，有针对性地强化数形结合思想和分类思想在函数单调性问题中的应用.二、学情及重难点分析从前测数据分析，学生对于反比例函数的单调性，数形结合两方面掌握稍弱，所以本节课在对反比例函数的知识有一个整体回顾的基础上，重点是突破稍弱的方面，故在回顾与归纳，运用与提升都突出函数单调性与数形结合的复习，而且注重解题方法的巩固与提升。课前检测1．函数的图象经过点，则的值为（D）A．B．C．D．2．如图1是反比

2、例函数图象的一支，则的取位范围是（B）A.B.C.D.3．若点（2，n）在反比例函数图象上，则n等于（B）图1A．10B.5C.2D.4.当时，反比例函数（C）A．图象在第二象限内，随的增大而减小B．图象在第二象限内，随的增大而增大C．图象在第三象限内，随的增大而减小D．图象在第三象限内，随的增大而增大5.反比例函数的图象的两个分支分别在第一、三象限内，那么m的取值范围是(A)A．m＞5B．m＜5C．m＞0D．m＜06.若M(-2,)、N(1,)、P(3,)三点都在函数的图象上，则、、的大小关系是（D）．5A．B．C．D．7．如图2，已知正比例函

3、数和反比例函数的图象交于点A、B两点，若，则的取值范围是（ D   ）A．或B．或C．或D．或图28.反比例函数的图象如图3所示，点是该函数图象上一点，垂直于轴，垂足为，△APO的面积为2，则的值为（　　）A．B．C．D．图3（设计意图：通过课前检测的形式让学生对反比例函数知识有一个整体的回顾，根据检测反馈数据，有针对性的设计复习课的内容.）三、教学过程【重点突破】反比例函数求面积问题1、如图1，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则=2、如图2，已知点A是反比例函数上的点，过点A作AP⊥x轴于点P，已知△A

4、OP的面积为5，则的值是3、如图3，已知一次函数与反比例函数交于点A(-3，4),一次函数与x轴交于点C（3,0），则△AOC的面积等于图1图2图35【归纳】1、过双曲线（）上任意一点P()引x轴、y轴的垂线，两垂线与坐标轴所围成的矩形面积为S矩形=1、过双曲线（）上任意一点P()作x轴的垂线，垂足为A，则=（设计意图：通过课前检测反馈的情况，针对学生的薄弱环节进行重点突破，归纳总结有关面积问题的题型）【典型例题】例1：如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝相交于A(1,2)，B(m，－1)两点．(1)求直线和双曲线的解析式；(2)观察图象，请直接

5、写出不等式k1x＋b＞的解集．(3)求△AOB的面积。（设计意图：检验前面问题复习的情况，第1问用待定系数法求解，第2问一次函数和反比例函数的大小比较，第3问面积问题）yxOFABEC例2：如图，已知双曲线（）与矩形的边的分别交于点。BE=EC,四边形的面积为2。求K的值.（设计意图：有关面积问题，k值的灵活运用）【中考链接】1、已知反比例函数的图象经过（1，－2）．则．52、点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．3、如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3

6、）两点，若＞k2x，则x的取值范围是（）（A）-1＜x＜0（B）-1＜x＜1（C）x＜-1或0＜x＜1（D）-1＜x＜0或x＞14、如图，反比例函数y＝(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为 (    )A．1        B．2      　C．3       　D．4ABOxy第2题图 第3题图第4题图6、反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），B（2，a）（1）分别求出直线和双曲线的解析式；（2）当时，x的取值范围是什么？

7、（3）求△AOB的面积。【课后拓展】已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标．55