《反比例函数的图像与性质》

《《反比例函数的图像与性质》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《反比例函数的图像与性质》教学设计一、概述本节课属于人教版教材九年级下学期第26章第一节“反比例函数”的内容，该内容分三个课时，本节课是第二课时，内容是“反比例函数的图像和性质”。本节课主要是通过列表、描点、连线等手段，能熟练地画出反比例函数的图像，并借助于函数图像，通过数形结合的方法，观察、分析、归纳出反比例函数的性质，并利用这些函数性质，分析并解决一些简单的实际问题。函数是代数的核心知识，也是学生学习代数的难点。初中阶段所学习的函数主要有：一次函数、反比例函数和二次函数，高中阶段还要进一步学习幂函数、对数函

2、数、指数函数和三角函数。从宏观方面来看，之前学习的函数、正比例函数、一次函数等概念，为反比例函数的学习打下了一定的基础。学生可以根据已有的知识和经验，通过联系、类比的方式学习反比例函数。通过学习反比例函数，进一步深化对函数概念的理解和掌握。同时，通过本节课内容的学习，还可为后续高中阶段学习幂函数、双曲线方程等相关内容奠定基础。从微观方面来看，上一节学习了反比例函数的概念，通过本节课对反比例函数的图像和性质的研究，为下一节学习反比例函数的实际应用提供知识基础。因而本节内容起着承上启下的作用，有着举足轻重的重要地位

3、。反比例函数在生活中应用十分广泛，体现在自然科学、工程技术，甚至是人文社会科学中，应用反比例函数的数学模型，可以更好地刻画现实世界中的数量关系，借此可培养学生数学建模的思想和数学应用的意识。二、教学目标1．能正确画出反比例函数的图象，进一步熟悉画函数图象的主要方法和步骤；2．理解和掌握反比例函数的性质。知识与技能1．通过从“数”到“形”，以“形”辅“数”的方法，促进学生掌握数形结合的方法；2．通过引导学生类比一次函数的研究方法，来研究反比例函数的图象和性质，以此培养学生的类比思想和迁移能力。3．通过引导学生正确

4、地对函数图像的观察、分析和抽象、概括，培养学生的观察能力和抽象概括能力，增强学生探究问题的本领；4．在描点作图和分析探究的过程中，要逐步培养学生掌握分类讨论的思想和从特殊到一般的研究问题的方法。过程与方法1.在动手作图的过程中，体会“做数学”的乐趣，养成勤于动手、善于思考、勇于探索、乐于交流的习惯；2．自主探究反比例函数性质的过程中，培养学生积极参与和勇于探索的精神；3.在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神；在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟。情感、态度与价值观10教

5、学重点：通过学习研究反比例函数的图像和性质的过程，促进学生掌握研究函数性质的一般方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。理由：作图过程是在“数”与“形”的“相互作用”下完成的，结合函数图像探究函数的性质是重要的研究方法，通过探究过程让学生掌握探究问题的一般过程与方法更为重要，这是由“知识本位”向“能力本位”过渡的必然要求。教学难点：画图时如何恰当取点是第一难点；通过图像如何探究出反比例函数的性质是第二难点。理由：由于取点要具有全面性、代表性和典型性，才能相对正确或容易地作出函数的图像，这对刚开始学习函数的学生而

6、言，具有一定的难度；“探究函数性质”这一问题开放性较强，学生头脑中也没有单调性、对称性、逼近性等预设的函数性质概念，因而这就给学生的思考带来了一定的难度。三、学习者特征分析1、从八年级学生的学习特点来看（1）知识基础方面。之前已经学习过“正比例函数”的内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上研究讨论反比例函数图像及其性质对后继学习产生积极影响。学生可以结合实例经历列表、描点、作图等活动，理解函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动空间，进而掌握研究函数性质的一般方法，提升分析问题、解决问题

7、的能力。但在画反比例函数的图像（怎样取点，点的分布状况，怎样连线，图像的无限趋近坐标轴的特征）以及由反比例函数的图像归纳出反比例函数的性质对于学生现有的认知水平有一定的挑战。（2）思维水平方面。中学时培养学生抽象思维的重要阶段，由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。八年级学生具备了较强的类比学习能力和总结归纳能力，已经具有函数的相关知识，并且对函数变化过程也有一定的认识，但八年级学生初次接触双曲线这种函数图像，在理解和认知上存在一定的困难。（3）心理特点方面。年龄偏小，上课积极活跃，有较强的求知欲和表现欲，但注意力

8、往往不够持久，容易出现注意力转移和分散的现象。函数是研究两个变量之间的关系的模型，具有抽象性，学生往往畏惧学习运有抽象思维的内容。学生对于学习函数、学好函数的信心等方面存在差异，所以设置开放式的题目让不同层次的学生都能得到发展，并通过动手设计和小组交流，尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。（4）学习态度方面。要使学生积极而高效的掌握知识，必须在教学过程中关注学生的兴趣、动机