数学---广东省肇庆市2017届高考三模试卷（文）

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1、广东省肇庆市2017届高考数学三模试卷（文科）-、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M=｛x(x+2)(x-1)<0},N={«4x+lV0},则MHN=(A.(-1,1)B.(-2,1)D.(1,2)2.复数黑1-Z1A.2-iB.1-2iC.-2+iD.-l+2iA.4.3.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）c42l_tA.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.S”=3

2、-2an5.2设椭圆c：、a=1（a>b>0）的左、右焦点分别为円、FEZPFiF2=30°,则C的离心率为（）A強6D.V336.某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1）,则该几何体的体积2A.B.3C.4D.7.设函数,则/(x)=sin(2x』4兀+cos(2x),贝I」(4A.y=f(x)(0,B.円(x)(0,c.y=f(x)(0,兀兀"2单调递增,单调递增,单调递减,7T其图象关于直线％=丁对称4TTI其图象关于直线xp*对称TC其图象关于直线对称设首项为1,公比为专的等比数

3、列｛划｝的前〃项和为S”，则（TTJID.y=f（x）在（0,-T-）单调递减，其图象关于直线对称{ln(-x),x<-28.的值的程度框图，在①、②、③，处应分别填入的0,-23是（）而~T"/Wy7A.j^=ln(-x),y=0，y=2AB.尸In(-x),y=2y=0C.y=09y=2y=(-x)D・y=09y=(-x),y=2x9.已知定点尺（-2,0）,Fi（2,0）,N是圆O：x2+y2=±7£意一点，点尺关于点N的对称点为M,线段RM的中垂线与直线EM相交于点尸

4、，则点卩的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆fx>010.当实数x、y满足不等式组y>0时，恒有血+尹W3成立，则实数a的取值范围为〔2x+y<2（）A.gWOB.C.0WaW2D.aW311.在棱长为1的正方体AyBxCyDx中，ACQBD=O,E是线段（含端点）上的一动点，则①OE丄BDx②OE〃面A{CxD,③三棱锥加-BDE的体积为定值；④OE与4G所成的最大角为90。.上述命题中正确的个数是（）DCiA.1B.2C.3D.4一/+1T

5、=f(x),f(x)=:.若[-

6、x-2

7、+l,ly)

8、D・(p8-2715)!二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.10.已知孑(1,2),b=(4，2),&加；+EwR)，且：与；的夹角等于二与匚的夹角，则11.已知直线尸・X+加是曲线尸X?■引FLT的一条切线，则加的值为.12.设数列佃｝满足Q2+。尸10,点几S,Q”)对任意的圧N；都有向量PnP^；=(l,2),则数列⑺“｝的

9、前n项和S”=.13.已知函数/(x)=忌・3『+1,若/(x)存在2个零点xi，比，且xi，兀2都大于0,贝ija的取值范围是—.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14.已知ZUBC中，角力，B,C所对的边依次为a,b,c,其中b=2・(I)若67sin2^=V3/>sin4,求B；(II)若Q,b,C成等比数列，求△力BC面积的最大值.18.某市房产契税标准如下:购房总价(万)(0,200](200,400]税率1%1.5%3%从该市某高档住宅小区，随机调查了一百八居民，获得了他们的购

10、房总额数据，整理得到了如下的频率分布直方图：4・QItm(I)假设该小区已经岀售了2000套住房，估计该小区有多少套房子的总价在300万以上，说明理由.(II)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该小区购房者缴纳契税的平均值.19.在四棱锥P-ABCD中，AD//BC,AD=AB=DC=^BC=,E是PC的中点，面PiC丄面ABCD.(I)证明：ED//而B4B；(II)若PB=PC=2t求点P到面ABCD的距离.20•己知圆Fl：(x+l)2+y2=9,圆局：(X-1)2+y2=l,动圆戶

11、与圆鬥内切，与圆局外・O为坐标原点.(I)求圆心P的轨迹C的方程.(II)直线/：y=kx-2与曲线C交于B两点，求△0/3面积的最大值，以及取得最大值时直线/的方程.21.已知函数f(x)=lnv-7，dWR.x+1(I)讨论,/(x)的单调区间；(【I)当xG(0,1)时，(兀+1)InxVo(x-1)恒成立，求°的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用2