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1、no黑龙江省牡丹江一中2017-2018学年高一（上）期末数学试卷一、选择题1.（5分）已知。是锐角，那么2&是（）A.第一象限角B.第二彖限角C.小于180。的正角D.第一或第二彖限角2.（5分）点P从点力（1,0）出发，沿单位圆＜+/=!逆时针方向运动弩-弧长到达点00)则点0的坐标是（A.（■号,穿）B.，斗）C.（■斗,・D.（■習，斗）2222223.（5分）点/（cos2018°,sin2018°）在直角坐标平面上位于（）A.第一彖限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限4.（5分）已知AB^a
2、+5b，Qpa+Sb，CD=3（a-b）*则（）A.A.B、D三点共线B.4、B、C三点共线C.B、C、D三点共线D・A.C、D三点共线5.（5分）已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的而积（）A.3B.2C.4D.56-(5分)等边三角形/BC的边长为1,BC=3,CA=b,AB=c,则a・b+b・c+c・ap()A・3B.-3D.JT17,分）设心亍0）亏则毗I）1717A.-—B--—C.—D.—9999兀8.(5分)设函数/(x)=
3、sin(2x+—)
4、,则下列关于函数/
5、(x)的说法中正确的是(0A./（x）是偶函数B.f（X）最小正周期为7T兀C.f（x）图象关于点（—，0）对称jr771A.f（X）在区间［冷鈴］上是增函数yr8.(5分)函数f(x)=Jsin(cox+(p)(其中A>0,
6、4)
7、<^—-)的图象如图所示，为了得J到g(x)=sin2v的图象，则只需将f(x)的图象()JTA.向右平移百个长度单位B.向右平勺个长度单位X77n0：X'-1JTJTC.向左平移百个长度单位□.向左平F个长度单位9.(5分)已知函数f(x)=sin(cox+(p)((i)>
8、0,)的图象过点(0,寺)，若JTf(xXf(*Y7)对xUR恒成立，则e的最小值为()A.2B.10C.4",分)若品出D.16弊,且呻普,刃,0可,驴,则心的sin-a)=•值是()D.竽或呼12.(5分)设0为两个非零向量3b的夹角，已知对任意实数
9、/a+b的最小值为1,则A.若&确定，则s唯一确定b.若Ia确定，则0唯一确定C.若&确定，则
10、b
11、唯一确定D.若〃确定，则&唯一确定二、填空题13.(5分)已知二(1,0),b=(1,1),直，贝忆的取值为・14.(5分)戶嘿一.1-tanl5ttir
12、jryr15.(5分)已知sin(xi)=—,则sin(—x)-cos(2x--—)的值为•233316.(5分)己知
13、丽=
14、丽二迈，且OA-OB=1,若点C满足
15、0A4-CB=l,则的取值范围三.解答题13.(10分)已知tana=2•兀(1)求tan(a―)的值;(2)求・sin2a~2~sina+sinacosa-cos2aT14.(12分)(1)已知
16、a
17、=3,1*5=4,；与1的夹角为弓"，求；•亍,
18、a-b
19、；(2)已知
20、a
21、=3，b=(1,2),且3“b,求3的坐标.开兀15.(12分)己知
22、函数f(x)二sin(xv)+sin(x+w)+cosx+s的最大值为3・0O(1)求常数d的值；(2)求使/(x)>0成立的兀的取值集合.16.(12分)已知向量于(加，cos2x),b=(sin2x,n),设函数f(x)=3・b,且y=f(x)的图象过点(帶，V3)和点(弩，-2).丄zo(I)求加，〃的值；(II)将y=f(x)的图象向左平移。(0<(^<7r)个单位后得到函数尸g(x)的图象.若尸g(兀)的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(兀)的单调增区间.13.（12分）
23、己知函数/（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：现将gjr（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍,（横坐标不变），再讲所得的图彖向右平移今个单位长度.（1）求函数/&）的解析式，并求其图象的对称轴的方程；（2）已知关于兀的方程f（x）+g（x）=加在［0,2兀］内有两个不同的解a,卩,①求实数加的取值范围.②证明：cos(a-“)-2?—1.514.（12分）设向量（久+2,A2-V3cos2a）,b=（加，曇+sinacosa）其屮久，加，a为实数.乙7Tff（I）若a=-—t
24、且3丄b,求〃2的取值范围；12（II）若a=2b,求—的取值范围.m【参考答案】一、选择题1.C【解析】•・・&是锐角,・・・0。<0<90。.•.0°<26><180°,・・・2&是小于180。的正角.故选C.2.A【解析】点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动年弧长到达0点,所以ZQOx=^^—,3所以Q(cos2^-,sin^即Q点的坐标为：(■寺，故选：A.3.C【解析】2018°=5x360°4-218°,为
