数学---湖北省黄冈市2017届高三上学期期末考试（文）

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1、黄冈市2017年元月高三年级调研考试文科数学第I卷(选择题)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项屮，有且只有一项符合题目要求.1.设集合/1={x

2、0

3、l

4、l

5、00”是％2017>°”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分

6、也不必要条件4.下列说法正确的是A.“若a>,则a2>V啲否命题是“若q>1,则B.在AABC中，”是"sin2A>sin2必要不充分条件C.“若tana^>/3，则a丰巴、、是真命题3D.g(-00,0)使得3V°<4必成立5.在正方体ABCD_A£CQ中，异面直线人3与力卩所成角的大小为A.30°B.45°C.60"D.9O06.己知实数a=1.703,/?=0.9°」,c=log25,d=log031.8,那么它们的大小关系是A.c>a>b>dB.a>b>c>dC.c>b>a>dD.c>a>d>b7.函数/(x)=(x—2)(ox+b)为偶函数，且在(0,+8)上单调递增，则

7、/(2-x)>0的解集为A.{兀

8、兀<0或％>4}B.{x

9、0

10、兀<一2或兀>2}D.{x

11、-2

12、的图象是ABCD10.已知AB=(cos23°,cos67°),BC=(2cos68°,2cos22°),则ABC的面积为A.2B.V2C.111•如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画

13、的是某儿何体的三视图，则该儿何体的表而积为S为S=^（/?+r）/（注：圆台侧而积公式为）A.17龙+3/?彷B.20兀十5折兀C.227TD.=兀+5肿兀12.已知aw/?,若/（x）=x+-"在区间（0,1）上有且只有一兀丿个极值点，则G的取值范围是A.a>0B.alD.a<0第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知cos兰+G122^2,ae3贝ijtana-14.已知向量的夹角为45°,且

14、a

15、=l,

16、2a-&=710,则y<2x+2,14.设实数兀,y满足］x+y-2»0,则口的取值范围是.兀+3x<2,15

17、.“屮国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数"问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得岀的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称Z为“中国剩余定理''•“中国剩余定理''讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数屮能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列｛色｝,则此数列的项数为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.16.(本题满分10分)在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知a

18、=护,b=3,V7sinB+sinA=2羽.(1)求角A的大小；(2)求MBC的面积.17.(本题满分12分)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,2&39；乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.(1)用十位数为茎，在答题卡中画出原始数据的茎叶图；(2)用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2,3,4的比赛中抽取一个容量为5的样本，从该样本中随机抽取2场，求其中恰有1场得分大于40分的概率.14.(本题满分12分)已知数列｛色｝的各项均为正数，观察程

19、序框图，若k=5,k=lO时,分别有S=—,S=—.1121(1)试求数列｛%｝的通项公式；(2)令bn=3'1-an,求数列｛仇｝的前〃项和町.15.(本题满分12分)如图，在直角梯形ABCD中，ZADC=ZBAD=90°,AB=AQ=1,CD=2,平面SAD丄平面ABCD,平面SDC丄平面ABCD,SD=j＞，在线段SA上収一点E(不含端点)使EOAC,截面CDE交SB于点F.(1)求证：EF//CD;(2)求三棱锥S-DEF的体积.14.(本题满分1