《圆内接四边形》

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1、义务教育课程人教版数学九年级上册《圆内接四边形》教学设计及其说明于都中学黄子航2017年5月30日一、内容与内容解析1．内容人教版数学九年级上册第24章第1节《圆的有关性质》（第5课时）．2．教材的地位与作用本课时内容是人教版数学九年级上册第二十四章《圆》中的第一节内容，学生在此前已经学习了弧、弦、圆心角以及圆周角的相关知识，这是前一阶段知识的整合和提高．圆内接四边边形是一种位置相对特殊的四边边形，它有一些特有的性质。3．内容解析本节课是探求圆内接四边形的性质，从定性、定量的两个角度去探讨．定性是指圆内接多边形的有关概念，定量是利用圆内接四边形的性质进行有关计算和证明．教材以同弧所对的圆心

2、角和圆周角的关系可以证明圆内接四边形对角互补，从而研究四边形的问题可以转化为圆有关问题，与圆内接四边形有关的圆的问题也可以转化为四边形的问题来研究。二、目标和目标解析1．目标知识与技能目标：让学生经历圆内接多边形的形成过程；理解圆内接多边形的有关概念，掌握圆内接四边形的有关计算方法．过程与方法目标：通过圆内接四边形的探究，培养学生观察、猜想、归纳、推理、迁移知识、转化知识的能力，以及从特殊到一般，从部分到整体的认识事物规律的能力．情感态度与价值观目标：学生经历观察、发现、探究等数学活动，体会到事物之间是相互联系，相互作用的．2．教学重难点及教法(1)教学重点：探索圆内接四边形的性质，并能进行

3、计算和证明，了解圆内接多边形的有关概念。(2)教学难点：探索圆内接四边形的性质．(3)教学方法：本节课我采用发现式教学法，让学生经历圆内接多边形的定义以及圆内接四边形的性质的探索过程，并积极为学生创设再发现的机会和条件，在探索发现过程中培养学生的思维能力和创新精神的培养．(4)教学用具：计算机课件．三、教学问题诊断分析(1)预计有学生对圆内接四边边形性质的证明思路还不够明确，所以教学中先通过填空让学生回顾同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半，并引导学生回归性质证明圆内接四边形对角互补。(2)学生在本课之前，对于四边形和圆这两个图形都熟悉了，但如何将它们结合一起，发现并挖掘其内在联系，对学生是

4、一个难以联想的环节．因此，对于探究环节，通过动画演示，让学生直观生动地观察圆内接四边形对角度数的演变过程，配以针对性地问题，可以降低学生的认知难度；四、教法特点以及预期效果分析本节课的教学设计中，我重点关注以下几个问题：(1)在学生已有知识的基础上通过观察、发现、探究、验证、应用环节生成新知的过程．(2)积极倡导学生动脑、动手、动口，亲身经历体验数学学习的过程．教学任务分析教学目标知识技能1．让学生经历圆内接多边形的形成过程；理解圆内接多边形的有关概念.2．掌握圆内接四边形的有关计算方法．数学思考1．经历探索圆内接四边形性质的过程，体会转化思想在解决问题中的重要性；2．经历观察、发现、猜想、

5、探究、验证、应用的过程，进一步发展归纳、分析问题、解决问题等能力，提高思维能力和语言表达能力．解决问题1．理解圆内接四边形的内角和圆周角的内在联系2．能综合运用所学的知识和技能解决问题．情感态度1．通过回顾旧知，发现新知，激发学生学习的兴趣与热情．2．学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会数学的应用价值．教学重点探索圆内接四边形的性质，并能进行计算和证明，了解圆内接多边形的有关概念。教学难点探索圆内接四边形的性质．教学方法发现式教学法（观察、发现、探究、验证、应用）教学手段多媒体辅助教学．教学流程安排活动流程图活动的内容与目的【活动1】课前小测，复习引入

6、引导学生从简单的题目中回顾圆周角定理及推论。【活动2】提出问题，探究新知引导学生以圆内接四边形为例探索圆内接四边形的有关概念和性质。【活动3】典例引导，层层深入通过例题讲解引导学生利用圆内接四边形的性质解决有关问题。【活动4】尝试训练、学以致用通过有关圆内接四边形的拓展训练，让学生体验转化和建模过程，达到问题解决．【活动5】归纳小结、作业布置组织学生小结本节课的内容及体验的数学思想方法，解疑释惑，并布置巩固练习．教学过程设计问题与情景师生活动设计意图【活动1】课前小测，复习引入问题：1．得到这个结果的依据是什么呢？2．怎样的四边形是圆内接四边形？怎样的多边形是圆内接多边形？师：1．展示课件，

7、并提出针对性问题；2．引导学生回顾圆周角定理及推论。生：1．观察图形并解答，回顾圆周角定理及推论。2．体会“圆”与“正多边形”的内外接关系；借助课件激发学生的学习兴趣，同时激活学生原有的知识，让学生体会到新知是在原有知识上的有机重组和生成．培养学生观察与联想能力，得出圆内接多边形的定义。【活动2】提出问题，探究新知问题：这节课我们就来探究一下圆内接四边形的有关性质。1．这是一个圆内接四边形，观察一下，这个圆内