《圆的基本性质复习课》教案

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1、《圆的基本性质复习课》教案潮阳区华阳初级中学陈朝鸿复习目标1、使学生理解圆及其有关概念，圆的性质；2、使学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理；3、使学生理解圆的对称性（轴对称和中心对称）；复习重点1、垂径定理及推论；2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；3、圆周角的定理及其推论；4、与性质相关的计算。复习难点 1、垂径定理及推论； 2、圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质；3、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。4、与性质相关的综合计算 目标分析 新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态

2、度与价值观三位一体的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图（一）课前反馈用多媒体小试卷的形式：展示自主学习案习题：1.在一个平面内，线段OA绕的一个端点O旋转一周，所形成的图形叫做圆，固定的叫做，线段叫做。2.连接圆上任意两点的线段叫；经过圆心的弦叫;圆上任意两点间的部分叫;大于半圆的弧叫;小于半圆的弧叫。3.外接圆的圆心是三角形三条垂直平分线的交点，叫三角形的外心，锐角三角形的外心在三角形的，钝角三角

3、形的外心在三角形的，直角三角形的外心在三角形。4.圆是一个特殊的图形，它既是一个对称图形，又是一个对称图形。5.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；6.推论：（1）平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等。参与习题的解答。 使学生对所学的圆的性质有一个较系统的回顾。第4页共4页7.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等；8.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、

4、两条弦或两条弦的弦心距中有一组两相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。9.圆心角定理:圆心角的度数和它所对的弧的度数相等；10.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。11.（1）同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；（2）半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；（3）如果三角形的一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（二）合作探究详见课件合作探究案：以下例题让学生分组合作，互相帮助，并相互交流，互相评价。通过学生自主练习，完成对技能的训练。学生分组讨论圆周角与圆心角的大小关系。让学生在对圆

5、的感知基础上积极思考，为后面的学习提高打下基础。培养学生相互合作的品质。（三）详见课件跟踪训练：第4页共4页有效训练通过对学生的较高强度的训练来达到提高学生解题能力的目的。通过学生独立练习，充分发挥学生的主体作用，理解并掌握圆的相关性质与定理，充分感受定理在几何学习中的意义及价值。使学生在知识及能力方面达到新课程标准的要求并得以升华。（四）收获与感悟1、半径是圆中重要的线段，恰当地添加好这条辅助线，是解题的关键。2、在圆中有关弦、弦心距、半径的问题常作的辅助线是连半径或作弦心距，常把垂径定理和勾股定理结合起来解题.利用方程思想解,是解决圆中有关计算最有效的方法。3、求圆中与弦有关的线

6、段长的基本方法：（1）作弦心距，构造Rt△；（2）寻求图形之间的相似或全等，确定等量关系，建立方程。4、角的转化途径：弧的度数ó圆心角的度数ó圆周角的度数。5、线段的转化途径：同圆的半径相等。认真思考、理解习题的解答推理过程。同学之间相互帮助、交流讨论。理论与实践相结合，让学生充分感受所学知识的实用价值，学以致用的同时提升对所学知识的理解程度。（五）课堂小结提出问题：1、今天我们学了哪些知识？2、你们有什么收获？3、对所学知识在日常生活中的应用有何感想？学生小组内讨论、总结，推荐小组代表进行发言。及时梳理所学内容，对学生来说是一个反思过程，能较好地反应思维的本质，提升思维的能力。第4

7、页共4页（七）布置作业学生独立完成习题，提高自身的知识水平。 使学生对所学的圆的性质的相关习题有很好的适应能力。第4页共4页