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1、圆的基本性质复习课学案设计：MNBAC·O班级__________姓名______________学号_______一、概念1．________________上的三点确定________个圆。2．如图：在⊙O中，⑴若MN⊥AB，MN为直径则________,_________,________;⑵若AC=BC，MN为直径，AB不是直径，则________,_________,________;ADCBOEF⌒⌒⑶若MN⊥AB，AC=BC则________,_________,________;⑷若AM=BM，
2、MN为直径，则________,_________,________;3.已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦：（1）如果AB=CD，那么⌒⌒_____________,____________。（2）如果AB=CD那么______________,____________。（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________,_______。（4）如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗？为什么？注意：在同圆或等圆中这一条件。4.顶点在__________并且两边都和圆____
3、_______的角叫圆周角；一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的____________；同弧或等弧所对的圆周角________；同圆或等圆中，相等的圆周角所对_________也相等。半圆（或直径）所对的圆周角是________；90°的圆周角所对的弦是_________。如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是___________。5.圆的内接四边形的对角_________，并且任何一个外角都等于它的____________角。二、基本题1．用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60°,第
4、一步应假设________________________。2．已知：点M为⊙O内一点，且过点M最长的弦为10㎝，最短的弦为6㎝，则OM的长为__________________。AEBCDB第5题3．如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用______次,就可找到圆形工件的圆心。·OACB第4题OBCAD第6题MABBN第3题4.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=30°,AC=2㎝,则⊙O半径的长________㎝。5.如图,AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相交于
5、点D,写出图中所有与∠DCB相等的角_____________。6．如图，AB是⊙O的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则∠B=________°,AC=______㎝。7．一条弦把一直径分成4㎝或8㎝两条线段，如果弦和直径成30°角，则弦长为____________㎝。8．若圆的半径为2㎝，圆中一条弦长为㎝，则此弦中点到弦所对劣弧中点的距离是________㎝。9．⊙O中，圆心角∠AOB=560，则弦AB所对的圆周角等于______________________。10．已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的
6、长分别是、，则∠BAC的度数是______________。11.已知圆内接△ABC中,AB=AC,圆心O到BC距离为3cm,圆半径为7cm,则腰长AB=_________________。12．四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=5：m：4：n则此四边形内接于圆的条件是（）A.m+n=9B.4m=5nC.5m=4nD.以上结论都不对13.弦MN把⊙O分成两条弧，它们的度数比4：5，如果T为MN的中点，那么∠MOT的度数为（）A．160°B．80°C．100°D．50°14.下列命题中，⑴平分弦的直径垂
7、直于弦⑵相等的圆周角所对的弧相等⑶相等的圆心角所对的弧相等⑷等弧所对的圆周角相等⑸同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等⑹度数相等的弧是等弧⑺圆内接平行四边形是菱形其中正确的个数为（）·HACBDO第（15）题A．1B．2C．3D．4BAAADAEACA第（16）题15.如图，已知CD⊥AB，AH=4㎝，BH=6㎝，CH=3㎝，则圆心O到AB的距离是（）⌒⌒⌒A．1㎝B.1.5㎝C.2㎝D.2.5㎝⌒16.如图，∠A=28°,BE=BC=CD,则∠ACE的度数为（）A．18°B．24°C．D．30°17.如图
8、，AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=10㎝，CD=8㎝，求A、B两点到直线CD的距离之和。ACDBO⌒18.如图，BC是⊙O的弦，D、E是BC上的点，A是⊙O上一点，且A是BAC中点，AD=AE，求证：BD=CE。ACFDBHOE1219．如图，已知AD是锐角△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E，交外接圆于F，①求证：∠1=∠2；②H⊥AB,垂足为H.求证:OH=CF.⌒FDCB
