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《数学---山东省青岛市胶州市2018届高三（上）期中试卷（文）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省青岛市胶州市2018届高三（上）期中数学试卷（文科）.选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中，只有••项是符合题日要求的.1.(5分)已知集合A={,2,3,4,5,6},B={x(3x+l)(2x・7)<0},A.2.B.{1,6}（5分）若复数z寻gR），{5}C.2,3}D.{1，2,3,4}A.±1B.1且崗=1,则〃尸（c.±V2D.V23.（5分）若函数/（X）=（x+q）C”的极值点为1,则Q=（A.■2C.0D.4.(5分)ua>log23M是％>log31(T的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充
2、要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)将函数y=cos(2xJF的图象向左平移£-个单位后,得到心）的图象，则（6A.C.f（x）的图象在（0,¥）上递增6TTB./（x）的图象关于（―,0）对称JTf（X）的图象关寸」X=_丁对称D.3-x_-x_的图象是e+e（5分）函数/（x）)6.则日标函数z=12x+3y的最大值为（A.34B.32C・30D.158.（5分）设公差为质数的等差数列仇｝的前”项和为S”，已知45+07+09=15,则S15不可能为（）A.120B.135C.180D.2409.（5分）若正整数N除以正整数m后的余数为〃，则记为N=n（mo
3、dm）,例如10=3（mod7）,如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名小外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的n=（）［n=n*3jA.(0,+8)B.(0,3)C.(3,+8)D-(1,3)12.（5分）己知a（d+1）HO,若函数/（x）=log21）在（-2）上为减函数,且函数g（X）士几x<
4、1在R上有最大值，则a的取值范围为（）1。引屮，X>JA.［誓_2］-1)2B・(…・寺］D・［省，0)U(0,寺］•I71二>/■比代/伽JA.33B.39C.45D.7510・(5分)设向Mab=(x,-1),BC=(9,x-6),CD=(-8,6)，若力
5、，DC三点共线,则cosZJ£）C=（）A•应B•寥5511.（5分）若函数/（x）—,+俶+21眦在（1,2）上有最大值，则q的取值范围为（）二、填空题（每题5分，满分20分）14.（5分）已知向量：，了满足
6、b
7、=2
8、a
9、=2,a与心勺夹角为120°,则
10、a-4b
11、=15.（5分）已知函数f（x）二ax?』,Xg（x）=log3（7x2-32x），若/（1），/（2），/（3）成等比数列，则g（G）=16.（5分）若函数f（x）nx"3x+1-a,丿+3宀x>0恰有三个零点，则/（0）的取值范围为x<0三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明
12、过程或演算步骤.）17.（12分）在锐角三角形中，23旳8芸~8加■护+2cosBsincJ^•（1）求角A；（2）若Bd，AC=2,求厶ABC的面积.18.（12分）设等比数列｛©｝的前乃项和为S”，3a7=a^且公比g=2.（1）设ban2n=10+log2-y，求数列｛（nfg）b｝的前〃项和小（2）证明：点5,S”）在一条定直线上，并求该直线的方程.19.（12分）在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知4qcos/=3（ccosB+bcosC）.⑴证明:*/詐(2)若AB・AC=6,求a的最小值.(a+4)(qWR).20.(12分)己知函数f(%)=
13、ax-x(1)讨论f(x)的单调性;(2)若t/<2e2,且f(x)在［1,e］上有零点，求Q的取值范圉.21.(12分)已知函数f(x)=(x-1)(x2+2)eA-2x,g(x)=f(x)+3x~H・(1)求曲线y=f(x)在点(0,/(0))处的切线与曲线尸g(x)在点(0,/(O))处的切线的交点坐标.(2)证明：/(x)>-x2-4.选修4・4：坐标系与参数方程22.(10分)在平而直角坐标系屮，以坐标原点0为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，i_L知曲线C的极坐标方程为“sin切=4cos&.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)若直线(PeR)与直
14、线(X=2t(/为参数，加>0)交于点儿与曲线C交4[y=-2t+m于点B(异于极点)，且
15、Q4
16、・
17、OB
18、=8,求加.选修4・5：不等式选讲20.已知函数/(%)=
19、^・3
20、・(1)求不等式/(
21、x
22、)+f(2国)<9的解集；(2)若/(2x)+2
23、x+1
24、M/(q)对xWR恒成立，求整数Q的个数.【参考答案】一、选择题1.C【解析】集合A={,2,3,4,5,6},17B={x(3x4-1)(2x・7)<0}={x
25、■专可得/Q沪{1,2,3},故选：C.2.C■at?■11miID1(1/IDID.【解析】由得中J(号)2+(号)2爭J/.
