2016年山东省青岛市胶州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年山东省青岛市胶州市高三（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若全集U={x

2、x2≤4}，A={x

3、﹣2≤x≤0}，则∁UA=（　　）A．（0，2）B．[0，2）C．（0，2]D．[0，2]2．（5分）（2015南昌校级二模）已知复数z=（i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）A．iB．1+iC．﹣iD．1﹣i3．（5分）（2016乌鲁木齐模拟）已知向量、，其中

4、

5、=，

6、

7、=2，且（﹣）⊥，则向量和的夹角是（　　）A．B．C．D．4．若直线（1+a）x+

8、y+1=0与圆x2+y2﹣2x=0相切，则a的值为（　　）A．﹣1，1B．﹣2，2C．1D．﹣15．四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（　　）A．B．5C．D．26．（5分）（2010青岛一模）将奇函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，﹣＜φ＜）的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（　　）A．2B．3C．4D．67．（5分）（2016平度市模拟）已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（　　）A．B．C．D．8．（5分）（2005天津）设α、β、γ为平面，m、n、l为直线

9、，则m⊥β的一个充分条件是（　　）A．α⊥β，α∩β=l，m⊥lB．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α9．（5分）（2015湖北模拟）抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M为抛物线C上一点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切（O为坐标原点），且外接圆的面积为9π，则p=（　　）A．2B．4C．6D．810．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣1）=﹣1，有xf′（x）＞f（x），则不等式f（x）＞x的解集是（　　）A．（﹣1，0）B．（1，+∞）C．（﹣1，0）U（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）U（1，+∞）　

10、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则样本中女运动员的人数为　　　　　　人．12．（5分）（2015黔东南州一模）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为　　　　　　．13．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为　　　　　　．14．（5分）（2015湖南模拟）在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示离心率大于的双曲线的概率为　　　　　　．15．（5分）（2015济南一模）设函数f（

11、x）的定义域为R，若存在常数ω＞0使

12、f（x）

13、≤ω

14、x

15、对一切实数x均成立，则称f（x）为“条件约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=4x；②f（x）=x2+2；③f（x）=；④f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有f（x1）﹣f（x2）≤4

16、x1﹣x2

17、．其中是“条件约束函数”的序号是　　　　　　（写出符合条件的全部序号）．　三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16．（12分）（2015梧州三模）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽

18、车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．甲80110120140150乙100120x100160经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为=120g/km．（1）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；（2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？17．（12分）（2015秋胶州市期末）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足+tan=（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知△ABC不是钝角三角形，且c=2，s

19、inC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．18．（12分）（2015沈阳模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．19．（12分）（2015秋胶州市期末）已知数列{an}中，a1=3，（n+1）an﹣nan+1=1，n∈N*（Ⅰ）证明：数列{an}是等差数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}的通项bn=，