数学---云南民大附中2018届高三（上）期中试卷（理）（解析版）

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1、认购量的增幅大于10月7口成交量的增幅.上述判断中错误的个数为（）A.b

2、某市国庆节7天假期的楼房认购量（单位：套）与成交量（单位：套）的折线图如图所示，小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断：①H成交量的屮位数是16；②日成交量超过FI平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日D.c0,/?>0)a2b222椭圆廿才】有公共焦点，则c的方程为（）6.（5分）将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读,则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（）A・150种B.180种C.240种D.5

3、40种7.（5分）将函数f（x）品（3吟图象向左平移加（加＞0）个单位后所对应的函数是A.兀121212D.5128・（5分）执行如图的程序框图，若输山斤的值为6,则判断框内可填入的条件是（c.s>D.s>9.（5分）数列｛為｝首项ai=L对于任意有a,^m=an+3m,则仙｝前5项和S5=（A.121B.25C-31D.35jr10.（5分）已知梯形ABCD+，ZABC=ZBAD=—,AB=BC=i,AD=2,P是QC的屮点，2则而+2丽（）A.B.2a/5C.4D.511.（5分）己知中，内角B,C所对的边分别为a,b,c

4、,若贝】Jc1+cosCsin（2/4碁）的取值范围是（）A.（-—»—）B.（—,1]C.（丄，1]D.[-1,丄）222222212.（5分）已知椭圆Q：Xjy厂1Ca>b>0）的长轴端点与焦点分别为双曲线E的焦点a2b2与实轴端点,若椭圆D与双曲线E的一个交点在直线y=2x上,则椭圆D的离心率为（A.V2-1B.43-42C.竽D.3-2近2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（2x-y+l>0x-2yT<0,则z=2x+3y-5的最小值为x

5、=.15.（5分）一个四面体的所有棱长都等于d,则该四面体的外接球的体积等于.16.（5分）设函数/（x）是奇函数f（x）（xWR）的导函数，/（-1）=0,当x>0时,xf（x）-/（X）<0,则使得f（x）>0成立的x的取值范围是•三、解答题（本大题共7题，共70分）17.（12分）已知Sn=na+（w-1）a2+・・・+2a“・i+q”.（1）若｛给｝是等差数列，且$=5,S2=18,求如（2）若｛a”｝是等比数列,且51=3,$2=15,求S”.18.（12分）某互联网理财平台为增加平台活跃度决定举行邀请好友拿奖励活

6、动，规则是每邀请一位好友在该平台注册，并购买至少1万元的12月定期，邀请人可获得现金及红包奖励，现金奖励为被邀请人理财金额的1%,且每邀请一位最高现金奖励为300元，红包奖励为每邀请一位奖励50元.假设甲邀请到乙、丙两人，且乙、丙两人同意在该平台注册，并进行理财，乙、丙两人分别购买1万元、2万元、3万元的12月定期的概率如表：理财金额1万元2万元3万元乙理财相应金额的概率111333丙理财相应金额的概率111236（1）求乙、丙理财金额之和不少于5万元的概率；（2）若甲获得奖励为X元，求X的分布列与数学期望.14.（12分）如

7、图所示，刃与四边形ABCD所在平面垂直，£LPA=BC=CD=BD.AB=AD,PD1DC.（1）求证：ABLBC；（2）若PA=yf39E为PC的屮点，设直线2与平面BDE所成角为0,求sin0・2215.（12分）已知椭圆务专1（°＞〃＞0）右顶点与右焦点的距离为1,短轴长为a2b22屈（I）求椭圆的方程；（II）过左焦点F的直线与椭圆分别交于/、B两点,若三角形的面积为型2,求直4线的方程.16.(12分)已知函数fCx)=lnx，g(x)=f(x)+ax2-3x,函数g(x)的图彖在点(1,g(1))处的切线平行于x轴

8、.(1)求d的值；(2)求函数g(x)的极值；(3)设斜率为k的直线与函数f(X)的图象交于两点/(xpV1),B(兀2,旳)，(X.