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《数学---天津实验中学2018届高三（上）期中试卷（理）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天津实验中学2018届高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）设集合A={xx2-3x<0,xGR},g={x
2、
3、x
4、>2,x$R},贝lJ/QB=（）A.（2,3）B.（-2,0）C.（-2,3）D.（0,2）2.（5分）己知复数尸丿三-,则复数z的虚部是（）1+312222A.—B.—iC-D.-—i55553.（5分）％<厂是“函数/（x）=
5、兀-屮叶1
6、在区间[1,+<-）上为增函数啷J（）A.充分不必要条件B.必要不
7、充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）已知/（x）=cos（V东+卩）-V3sin（丁瓦+y）为偶函数.则（p可以取的一个值A.C.D.5.（5分）设AMC的内角儿B,C所对边的长分别为eb,c,若b+c=2a,3siiL4=5sin5,则角C=()D.5兀~6~6.（5分）已知点/（・1,1),B(h2),C(-2,-1),D(3,4),向上的投影为（）A普B.3>/1527.(5分)已知S〃是等差数列{如的前刃项和，5S=25,3>/152设7；为数列{（-1）%}的D.前n项和,则厂2（）15=（）A.201
8、4B.-2014C.2015D--20158.(5分)已知f（x）为偶函数,当兀N0时，/（X）=m(
9、x-2
10、+
11、兀-4
12、),(加>0),若函数尸〃（Q]・伽恰有4个零点，则实数m的取值范围（）a.(0,I)c・(0,7)U(P勿B.(0.f)u(
13、.f)d.(o,二、填空题（每题5分，满分30分）43兀9.（5分）若复数z=（cosO-—）+（sin0-—）i是纯帰数（i为虚数单位），则tanCO）554的值为.10・（5分）等比数列佃}的前项和为S”,且4如，2勿，的成等差数列•若。]=1，则S4=・11.（5分）设△45C的
14、内角,A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=],A=2B.则a的值为•12.（5分）若直线尸处与曲线尸x+e'相切，则R.JT13.（5分）在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,ZA^y，M为DC的中点，N为平面ABCD内一点，若
15、AB-NB
16、=
17、AM-AN
18、,则莎•蕪.14.（5分）对于函数f（x）和g（x）,设（x）=0},{x^R
19、g（x）=0},若存在弘卩,使得k・"01，则称/（X）与g（x）互为“零点关联函数”.若函数/（x）=ev*I+x・2与g（X）=x2-ax-d+3互为“零点关联函数”，则实数
20、a的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）15.（12分）A、B是直线尸0与函数f（x）=2coscos(3图象IT的两个相邻的交点，且
21、AB
22、—.（1）求血的值和函数f（X）的单调增区间；（2）在锐角中，a,b,c分别是角B,C的对边，若f（A）=-4，C二3，44BC2的面积为朋，求G的值.16.（12分）从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球（不放回），则实验结束.（1）求第一次实验恰好摸到1个红球和1个白球的概率;（2）记
23、实验次数为X,求X的分布列及数学期望.16.（12分）正数数列仙｝的前〃项和为S”，且2^=an+b求：（1）｛给｝的通项公式；（2）设»-—，数列｛加｝的前昇项和为几，求7；的取值范B1.nanan+l17.（14分）已知等差数列｛如｝的前朴项和为S”，并且a2=2,55=15,数列｛&｝满足：如今,乙亦哥〃（圧N+）,记数列©｝的前兀项和为7；.（1）求数列｛如｝的通项公式a”及前«项和公式S；（2）求数列｛%｝的通项公式九及前w项和公式几；2Sn（2-Tn）（3）记集合—22,刃WN+｝,若M的子集个数为16,求实数久的取值n
24、+2范围.2216.（14分）已知椭圆C:务+J=lG〉b>0）的一个焦点与抛物线F=4x的焦点相同,a2bZF,E为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上任意一点，'MFR面积的最大值为1.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设不过原点的直线：尸Ax+加与椭圆C交于/、B两点①若直线力局与BF2的斜率分别为和、局，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标;②若直线的斜率是直线0力、03斜率的等比中项，求△0/3面积的取值范围.16.(16分)设函数f(x)=ax-2-x(qGR)（1）若r（x）在点（e,/-（e））处的切线斜率为丄，求G
25、的值;e（2）当g>0时，求/（x）的单调区间;(3)若g(x)=ax-er>求证：在x>0时，f(x)>g(x).【参考答案】一、选择题1.A【解析】由力中不等式变形得：兀(x-3)<0,解得：0
