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1、数学中考专题复习21.下列说法正确的是()A.打开电视，它正在播广告是必然事件B.要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C.在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲~2,S乙$二4,说明乙的射击成绩比甲稳定2.若a2-ab=O(bHO),则」—二()a+bA.0B.丄C・0或丄D・1或2223.已知x+丄二3,则下列三个等式：①x2+^-=7,②x-丄丸，③2x2-6x=・2中，正确的个数有()XX2xA.0个B・1个C・2个D・3个4.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE丄AC,垂足为F,连结DF,下列四个结论：①A
2、AEF"△CAB；②tanZCAD二伍；③DF=DC；④CF=2AF,止确的是()AB6.如图，在RtAABC中，ZACB二90°,AC二6,AC上的动点，则CE+EF的最小值为()A•罟B.普C.晋D.6A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④5.如图，在中，AB是的直径，AB=1O,五二五二焦，点E是点D关于AB的对称点，M是A.1B・2C・3D.4上的-动点，下列结论：①ZB0E=6。。；②ZCED专ZDOB；③DM丄CE；④CM+DM的最小值是BBC二8,AD平分ZCAB交BC于D点，E,F分别是AD,7.如图，将半径为2,圆心角为120。的扇形OAB绕点A逆时针旋转60。，点0,B的
3、对应点分别为Oz,B连接BB，,则图屮阴影部分的面积是（）A.等B.2后今C.2血等D.4后等&如图，把RtAABC放在直角坐标系内，其中ZCAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为（1,0）、（4,-6上时，线段BC扫过的面积为cm2.9.如图所示是一块含30。，60°,90。的直角三角板，直角顶点0位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴,顶点A在函数“二叫（x>0）的图象上，顶点B在函数y2=—（x>0）的图象上，ZABO=30°,XX则讣——10..如图，在AABC中，ZA=90°,AC=3,AB=4.动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿ATB匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒4
4、个单位长度的速度沿BTCTA匀速运动.当点Q到达点A时，P、Q两点同时停止运动，过点P的一条直线与BC交于点D.设运动时间为t秒，当t为时，将APBD沿PD翻折,使点B恰好与点Q重合.11.计算：(1)(丄)"+(sin60°-1)0-2cos30°+
5、V3-1
6、(2)(1++)三茫日2X—1>212.⑴解方程：x2-2%-3=0；(2)解不等式组：,+2<4兀_113.如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB±画出点P,使AP二空辽，并保留作图痕迹.(备注：本题只是找点不是证明，.••只需连接一3对角线就行)B14・如图，在四边形ABCD中，
7、BD为一条对角线，AD〃BC,AD=2BC,ZABD=90°,E为AD的中点,连接BE.(1)求证：四边形BCDE为菱形；(2)连接AC,若AC平分ZBAD,ABC=1,求AC的长.15.如图，。0是AABC的外接圆，AB为直径，ZBAC的平分线交。0于点D,过点D的切线分别交AB,AC的延长线于E,F,连接BD.(1)求证：AF丄EF；16.如图，一次函数y二kp(+5(ki<0)的图象与坐标轴交于A,B两点，与反比例函数y=—(k2>0)X的图象交于M,N两点，过点M作MC丄y轴于点C,已知CM=1・(1)求k2-ki的值;(2)若辿二丄，求反比例函数的解析式；AN4(3)在(2)的条件下
8、，设点P是x轴(除原点0外)上一点，将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90。得到线段PQ,当点P滑动吋，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由.17.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(aHO)的对称轴为直线x=-1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点，与x轴交于点B.(1)若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴x=-1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x=-1±的一个动点，求使ABPC为直角三角形的点P的坐标.18.如图，在平面直
9、角坐标系中，AABC为等腰直角三角形，ZACB=90°,抛物线y=-x2+bx+c经过A,B两点，其屮点A,C的坐标分别为(1,0),(-4,0),抛物线的顶点为点D.(1)求抛物线的解析式；(2)点E是直角三角形ABC斜边AB±的一个动点(不与A,B重合)，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F,当线段FE的长度最大时，求点E的坐标；(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点P,使APEF是以EF
