中考数学复习专题2

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1、中考数学复习专题2本文由牛哥擦板王贡献doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。河北如图，例109河北如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC△，=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度，．匀速运动，返回；向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点、的运动，，D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达

2、，．、同时出发，时停止运动，随之停止．点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t、秒（t＞0）＞）．AP，Q到AC的距离是点；（1）t=2时，=）当运动的过程中，（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与）t的函数关系式；不必写出t的取值范围）的函数关系式；（不必写出的取值范围）（运动的过程中，（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成）为直角梯形？若能，的值．若不能，请说明理由；为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；的值．（4）当DE经过点C时，请直接写出t

3、的值．）．．QDAPBEC图16如图1，AD（河北）河北）在直角梯形ABCD中，∥BC，C=90°，=16，∠=90°BC=16，DC=12，AD=21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2=12，=21．出发，个单位长的速度运动，出发，个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒运动，QC同时出发出发，1个单位长的速度向点B运动，P，分别从点D，同时出发，点当点Q运动到点B时，P随之停止运动．点随之停止运动．设运动时间为t秒）（．之间的函数关系式；（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间

4、的函数关系式；为何值时，（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？腰三角形？（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠的正切值；BQP的正切值；若存在，的值；（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．若不存在，请说明理由．分析：本题是一道双动点问题，对于（分析：本题是一道双动点问题，对于（1）中要求△BPQ面即可解决．（2积时只要注意其高为CD即可解决．2）中以B，P，Q三点为顶（点的三角形是等腰三角形需要分情况讨论并注意利用勾股

5、定理和一元二次方程就可以解决．（3中求∠和一元二次方程就可以解决．3）中求∠BQP的正切值需先构造（直角三角形，作垂线，直角三角形，即由Q点向AD作垂线，再利用所给条件求出所需需要由三角形相似来求解．线段即可．（4线段即可．4）中PQ⊥BD需要由三角形相似来求解．（简解：（1简解：1）如图2，过点P作PM⊥BC，垂足为M，则（1S=×12×(16?t)=96?6t．2可知：（2）由图2可知：CM=PD=2t，CQ=t．若以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，为顶点的三角形是等腰三角形，可以由PQ=BQ

6、，BP=BQ，PB=PQ分三种情况得到t=秒或t=角形是等腰三角形．角形是等腰三角形．7216秒时，秒时，以B，P，Q3三点为顶点的三（3）如图3．由△OAQP∽△OBQ，可求出t=QE⊥AD于E，可求出tan∠BQP=58．再过点Q作2QE1230==．PEt29（4）如图4，可设存在时刻t，由Rt△BDC∽Rt△QPE，可求出t=9．点评：本题以梯形为背景，利用双动点为考查方式，点评：本题以梯形为背景，利用双动点为考查方式，综合考查三角形、四边形、相似形、锐角三角函数、查三角形、四边形、相似形、锐角三角

7、函数、一元二次方程等知识，同时考查了分类讨论思想等数学思想．题目在第（2）问判同时考查了分类讨论思想等数学思想．题目在第（断等腰三角形需要利用勾股定理进行讨论具有一定难度．断等腰三角形需要利用勾股定理进行讨论具有一定难度．河北）90°AC例2（2006河北）如图5，Rt△ABC中，C＝90°，=12，在∠BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．同时出发，的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端

8、点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．的函数关系式；（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；为何值时，是梯形？（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？若存在，的值；（3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；若不存在，请说明理由；（4）通过观察、画图或折