《勾股定理》单元复习课导学案

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1、《勾股定理》习题训练导学案土门镇茅坪中学亢清鹏教学目标：1、进一步理解并巩固勾股定理的探究过程；2、会用勾股定理解决简单的问题；3、用勾股定理逆定理判定直角三角形。一、自我知识梳理1、勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边长为c，那么。几何语言描述：∵∴（）2、公式变形：（1）（2）（3）（4）（5）3、勾股定理逆定理：如果在三角形三边长a、b、c满足，那么几何语言描述：∵∴（）二、基础知识训练1、已知ΔABC中，∠C=90º，若a=6,b=8,则c=______2、已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为3、已知ΔABC中，∠C=90º，∠A

2、=30º,BC=4,则AC=____，BC:AC:AB=4、已知ΔABC中，∠C=90º，∠A=45º,BC=,则AB=____，BC:AC:AB=（第1题）（第3题）（第4题）5、判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形。（1）a=0.5，b=1.3，c=1.2（）（2）a=2，b=3，c=4（）（3）a=15，b=12，c=9（）三、能力提升1、求下图中字母所代表的正方形的面积。A面积是（）B面积是（）2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形ABCD的面积之和为___________cm2。3

3、、若直角三角形两条直角边长分别为5㎝，12㎝，则斜边上的高为．4、直角△ABC三边长为a,b,c，分别以三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1=，S2=则S3的面积是5、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(1,2)，则OP的长为（第2题图）（第4题图）（第5题图）6、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。7、有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面周长等于10厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少。四、达标训练1、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.x=

4、（）y=（）z=（）2、如图，平面直角坐标系中，AB⊥AC，则点B的坐标为。3、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）4、如图，在△ABC中，AC=6，∠C=60º，∠B=45º,求BC的长。（第2题图）（第3题图）（第4题图）5、有一棵树(如图中的CD)的10m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树多高。