一元二次方程研学案

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1、第一课：一元二次方程班级_______________姓名______________学号_________________学习目标：1、能识别一元二次方程2、正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数，常数项；重点难点：一元二次方程的意义及一般形式；学习过程：预习﹒交流﹒评价绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：现设长方形绿地的宽为x米，则长为米，可列方程x（）=去括号得①新知﹒巩固﹒展示1、上面①这种整式方程中只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样

2、的方程叫做练习1：判断下列方程是否是一元二次方程;（1）（）（2）()(3)（）(4)()(5)()(6)()2、一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)其中a叫做二次项系数、b叫一次项系数，c叫常数项.练习2：填空：（1）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（2）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（3）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是第4页共4页例题讲解：例1：把方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数，常数项。解：原方程可化为：∴二次项系数是，一次项系数是，常数项是训练﹒拓展﹒提高1、一元二次

3、方程的一般形式是；2、下列有8个方程：①②③④⑤⑥⑦⑧其中是一元二次方程的有；3、将方程化为一元二次方程的一般形式为；4.填空：（1）－的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（2）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（3）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是5、一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为6、数-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4当中是方程的根的是7．将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;第4页共4页（3）(2x－1)－3x(x

4、－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.（5）；（6）活动五：巩固练习（B组）：1、写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（二次项系数：一次项系数：常数项：（2）（二次项系数：一次项系数：常数项：2、把方程(化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。第4页共4页3、试判断关于x的方程是不是一元二次方程，如果是，指出其二次项系数、一次项系数及常数项。4.一元二次方程化成一般形式后，二次项系数为1，一次项系数为－1，求a+b的值。纠错﹒归纳﹒整理第4页共4页