一元二次方程的解法——配方法 (2)

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1、教学设计与反思课题：一元二次方程的解法——配方法科目：数学教学对象：九年级课时：第二课时一、教学内容分析1．对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在形如x2=a（a大于或等于0）直接开平方法的基础上，他又是公式法的基础，同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类

2、比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。 2．本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。二、教学目标（一）知识技能目标 1.会用直接开平方法解形如 （x+m）2=n（n大于或等于0）2.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 （二）能力训练目标 1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2. 了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 （三）情感与价值观要求 1.通过用

3、配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。 2．能根据具体问题的实际意义，验证结果的合理性。三、学习者特征分析1.知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义。即如果x2=a（a大于或等于0），那么X=±a。；他们还学习了完全平方式a2+2ab+b2=（a+b）2和a2-2ab+b2=(a-b)2，这对配方法解一元二次方程奠定了基础。 2.学生学习本节的障碍。学生对配方法怎样配系数是个难点，老师应该予以简单明白、深入浅出的分析。3.我们老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，

4、分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。四、教学策略选择与设计小组合作交流互助,启发探究式的教学方法。五、教学重点及难点教学重点：用配方法解一元二次方程教学难点：理解配方法的基本过程 六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课问题1：1、解形如x2=a（a

5、大于或等于0）的方法2、解方程 : （1）3（x-1）-12=0   （2）x+6x+9=2 学生需对上节 课的知 识复习回顾，并做题检查，由组 长负责 正。并讨论回答这 二道题经过简单转化 后都有什么共同特点对形如x2=a（a大于或等于0）的方程解法进行复习回顾。关键是让学生明白用此方法是将等式左边化成含未知数的完全平方的形式，右边是一个常数。问题2:要使一块长方形场地的长笔款多6m，并且面积为16m2，场地的长贺宽个是多少？问题：设场地宽xm，长(x+6)m，长方形面积为16m2.1、如何列出方程2、此方程如何解？-----x（x+6）=1

6、6请你简要叙述解该方程的步骤：引导学生探究方程解法教师给出解题的规范步骤学生根据题中的条件列出方程。学生会发现该方程用直接开平方法无法解决，对比复习回顾中的内容，学生思考探究方程解法并写出过程对比老师的过程，进行修正。选择以解决实际问题作为本课的开端，有益于培养学生的应用意识，通过对比，发现问题，设置矛盾冲突，可以激发学生的探究欲。看学生能否将整个配方法的过程清晰的表达来。  规范学生解题过程 二、归纳整理，寻求解法问题：请你归纳出用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤教师根据学生的反馈进一步归纳，强化解一元二次方程的方法——配方法知

7、识反馈：第34页练习1学生小组合作讨论归纳出用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤，每组选代表汇报。学生独立完成，小组学生互判。锻炼学生归纳总结的能力。巩固二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤中的关键步骤三、探究应用问题：例1.解下列方程（1）x-8x+1=0  （2）2x+1=3x  (3) 3x-6x+4=0  引导学生解决（2）(3)两题，通过学生反馈的结果加以点拨，并完善配方法的解法。四、知识反馈：完成课本第34页练习2的（1）（3）（5）五、当堂达标试题：课本第34页练习2的（2）（4）（6）教师要判出每个学生的分数作为掌

8、握本堂课学生学习效果依据。学生思考，小组讨论 ，学生巩固练习 （1）。学生思考（2）、（3）两题与（1）的区别，如何解决这个困难，小组合作讨论完成，并