一次函数（3）---待定系数法

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1、第3页19.2.2一次函数(3)——待定系数法（四川省广元市宝轮中学何建波）教学目标1．知识与技能会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.2．过程与方法经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合．3．情感、态度与价值观培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度．重、难点与关键1．重点：待定系数法求一次函数解析式．2．难点：灵活运用有关知识解决相关问题.3．关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数．教学方法采用“问题解决”的方法，让学

2、生在问题解决中感受一次函数的内涵．教学过程一、创设情景，提出问题1.复习：画出函数y=2x,的图象图1图2y=2x2引入新课：在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？这就是这节课我们要研究的问题。第3页二．提出问题，形成思路图1图21.求下图中直线的函数表达式。分析与思考:(1)题是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的表达式为y=kx,将点（1,2）代人表达式得2=k,从而确定该函数的表达式为y=2x.（2）题设直线的表达式为y=kx+b,因为此直线经过点（0,3

3、），（2,0），因此将这两个点的坐标代人，可得关于k、b的二元一次方程组，从而确定了k、b的值，确定了表达式.(写出解答过程)2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件。三、初步应用，感悟新知【例4】已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b．【教师活动】分析例题，讲解方法．【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考．解：设这个一次函数

4、的解析式为y=kx+b．依题意得：这个一次函数的解析式为y=2x-1．像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。第3页师生整理归纳【方法流程】【教师活动】引导学生归纳总结出：数学的基本思想方法：数形结合.四、巩固练习1、已知一次函数y=kx+2，当x为5时，y的值为4，求k的值。2、已知直线y=kx+b经过点（9,0）和（24,20），求该直线的解析式。五、综合应用已知一次函数y=kx+b的图象过点A(-3，0),与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式。六、课堂小结1、通过这节课的

5、学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？用待定系数法求函数解解析式的一般步骤:“一设、二列、三解、四写”3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！五、布置作业课本P996，7，8