一次函数待定系数法（3）.ppt

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1、19.2.2一次函数（3）用待定系数法求一次函数的解析式复习探路1.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的_____________.2.一次函数的图象是________.3.已知一次函数y=kx+2,当x=5时y的值为4，求k的值。K=78652431y012345x678(3，6)(0，3)4.画函数y=x+3的图象复习探路-3-2-178652431y012345x678(4，6)(0，2)大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?理性提升把k=1，

2、b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为__________.把点_______,_______代入所设解析式得设一次函数的解析式为_______________已知一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.解：y＝kx+b(2，5)(1，3)12y＝2x+1解得,k＝_____b＝_____2513k+b＝k+b＝1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3.解这个方程组,求出k,b;4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.解题的步骤:

3、刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线画出选取从数到形从形到数数学的思想方法：数形结合小结归纳例1：已知一次函数的图象经过点A（-3,4），B（-1，-2）.求这个一次函数的解析式．1.利用已知点的坐标求解析式1.已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把

4、点（0，2）与（4，6）代入所设解析式得,∴这个一次函数的解析式为:y=x+2解之得b=24k+b=6k=1b=2随堂练习2.利用图象求函数解析式例2：求下图中直线的函数解析式31o解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.∴b=3k+b=0解得k=-3b=3∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3yx小结确定正比例函数的解析式y=kx,需要求哪个值？需要几个条件？小结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。k的值确定一次函数的解析式y=kx+b,需要求哪个值？

5、需要几个条件？一个条件（即一个点的坐标）K、b的值两个条件（即两个点的坐标）2.若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为___________.3.一条直线的解析式为y=-2x+4,则当x=1时,y=＿＿.2y=3x+1随堂练习4.若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为(0,5)则k=，b=。35中考链接1.(2010．上海)一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，

6、y关于x的函数解析式为______________.Y=100x-40正比例函数的表达式为y=2x.一次函数的表达式为y=x+.（2010．清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1,2），且一次函数的图象交x轴于点B（4,0）.求正比例函数和一次函数的表达式.小结1、用待定系数法求一次函数的解析式。2、了解了数与形的关系3、知道了可以用数学知识解决生活中的问题。小结归纳(2010.南平)我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费

7、y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系.（1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元；（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？Oyx20501020（元）中考链接解：（1）16；（2）3吨。