三元一次方程组教学设计.4 三元一次方程组 教案

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1、三元一次方程组一、教学目标：1．知识与技能：（1）了解三元一次方程组的概念（2）会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决（3）能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法2．过程与方法：（1）在学习二元一次方程组的基础上，通过类比引入三元一次方程组的概念、解法、应用.（2）让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”“加减”消元的方法（3）教会学生面对三元一次方程组时，选择适当的解法，以提高运算的效率3．情感态度与价值观：（1）让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这

2、一化归思想，体会数学学习的方法.（2）让学生认识解方程组的基本思想就是“消元”.无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组，推广到四元、五元、多元一次方程组，基本策略都是化多为少、逐一解决，具体措施都是“代入”或“加减”，以实现“消元”，转化为一元一次方程，从而得解.二、教学重点、难点根据以上分析，我将本节课的教学重点确定为：三元一次方程组的解法及“消元”思想.教学难点确定为：根据方程组的特点，选择消哪个元，选择用什么方法消元三、教学方法和手段：现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一理念

3、，结合本节课的内容特点和学生的年龄特点，本节课我采用启发引导式、讨论式及讲练结合的教学方法，以提出问题、解决问题为主线，倡导学生主动参与、独立思考、积极交流，在教师的指导下发现、分析、解决问题，给学生足够的思考时间，让学生去联想、类比、探索并及时的反思，从真正意义上完成对知识的自我建构.另外，在教学中我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率.四、教学过程1、引入新课设计意图：通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题5问题1：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其

4、中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？教师提问：这里有三个要求的量，直接设出三个未知数列方程组，顺理成章，直截了当，容易理解.如果设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张，用它们可以表示哪些等量关系？预测学生回答：；；教师活动设计：强调审题抓住的三个等量关系，从而表示成以上三个方程，这个问题的解答必须同时满足这三个条件，因此，把这三个方程联立起来，成为，引出三元一次方程组的概念.学生活动设计：翻开书本朗读三元一次方程组的概念，关注概念中的三个要点.教师活动设计：引出本节课的要解决的问题——解三元一次方程组2、探索新知设计意图：结合情境问题中列出的

5、方程组，类比前面所学二元一次方程组的解法，得到解三元一次方程组的整体思路.②①③教师活动设计：引导学生回顾前面所学二元一次方程组解法的基本指导思想——消元，尝试对进行消元，从而解决例1.预测学生做法：由于方程组③式的特点，学生会将③式分别代入①②式，消去x，从而转化为关于y、z的二元一次方程组的求解.教师活动设计：板书用代入法消元的求解过程，强调解题的格式.求解完后引导学生总结三元一次方程组的求解思路：三元——二元——一元，关键在于消元.3、理解巩固②①③(1)．“小试牛刀”：解三元一次方程组设计意图：本题是在课本例1的基础上，改变系数所得，因为本题的意图是让学生模仿老师的做法自行

6、操作的第一题，所以尽量让各项系数简单一些，让学生练习感觉愉悦一些.预测学生做法：用加减消元由②③式消去y，转化为关于x、z的二元一次方程组的求解教师活动设计：观察学生练习的过程，展示学生的求解过程5(2)．例2在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60.求a、b、c的值.设计意图：由课本例题引出三个方程均含有三个未知数的三元一次方程组，和学生一起探求出解决的整体思路.然后让学生自行求解，使其进一步理解三元一次方程组的求解方法，培养计算能力.教师提问：依题意可得什么？②①③预测学生做法：得出方程组教师活动设计：引导学生观察方程组的特点

7、，此方程组与前面不一样，三个方程都不缺“谁”，消谁好，用什么方法消？预测学生做法：消c，因为系数相同，用加减消元，要消两次，由①②式消去c，再由②③式消去c，转化为关于a、b的二元一次方程组教师活动设计：提问用①③式消c行不行？预测学生做法：可以用①③式消c.在老师的引导下体会两个未知数一般需要两个方程才能求解，消两次目的就是得到关于a、b的二元一次方程组，选择①②或②③或①③中的其中两个消就可以实现.教师活动设计：在前面例题和练习的基础上，对本课解过的三个方程组进行