三角形全等的判定1.2三角形全等的判定 SSS(第一课时)

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1、课题12.2三角形全等的判定SSS(第一课时)翠英中学曾钦忠2016.9.26教科书第35—37页相关内容教材分析全等三角形的相关知识是初中几何知识的核心内容之一，它从对一个三角形本身性质的探究扩展到对多个三角形相互关系的探究。它是研究两个三角形之间关系的第一步，为学生了解平面几何的平移、旋转、翻折不变性创造了条件，同时为学生今后学习相似三角形奠定了基础。而本节又是在学生了全等三角形的概念和性质后第一个判定定理，也是其它几个判定定理的证明的基础，因此教学时，一定要规范学生的书写，养成良好的习惯.学情分析这一阶段的学生活泼好动，好奇

2、心和求知欲都非常强，并且已经有一定的分析、归纳能力和进行简单的说理能力.如果教师的课堂把控得好，学生学习这几节内容是非常有兴趣的.教学目标知识技能：1．了解三角形的稳定性.2．掌握三角形全等的条件：边边边3．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．4．培养空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力.数学思考：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．解决问题：在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．情感态度：1．经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，

3、树立学好数学的信心；2．通过课堂学习培养敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神.教学重点掌握三角形全等的“边边边”条件，并能正确书写两个三角形全等的证明过程教学难点三角形全等的条件的探索过程教法学法启发教学自主探究合作探究教学准备三角尺圆规课件ACBDFE教学过程活动一复习回顾,提出问题1．提出问题：什么叫全等三角形？2．已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.3．如上图：如果△ABC和△DEF满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=DE，BC=EF，AC=DF,∠A=∠D，∠B=∠E,∠C=∠F,这六个条件能保证

4、这两个三角形全等吗？这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．活动二合作交流，解读探究【探究1】满足什么条件的两个三角形全等？1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？要求：前三组同学画一条边长为2厘米，后三组同学画一个角为60度.教师用投影演示.2．如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？师用电脑画图演示：①如果三角形的两边分别为2cm，4cm时．②三角形的一个内角为30°,一条边为3cm时③如果三角形的两个内角

5、分别为30°，50°时．通过上面的探究，你能得出什么结论？3．如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？(1)三角形的三个角对应相等.(2)三角形的三条边对应相等.(3)三角形的两条边和一个角对应相等.(4)三角形的一条边和两个角对应相等.4.【探究2】先任意画一个三角形△ABC，然后再画一个三角形△A＇B＇C＇使其与前三角形的三边对应相等，并将所画的三角形裁剪下来与前三角形重叠，看看有什么结果．（等学生画完后演示）通过观察和实验，我们得到一个规律：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．板书

6、数学语言：DEFABC在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF(SSS)5.这个事实说明了，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.用上面的方法可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．活动ABCD三应用迁移，巩固新知出示课本36页例1：如右图（１），△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD引导学生分析[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的

7、三条边是否对应相等．板书证明过程：（多媒体）巩固练习：课本第37页第1、2题。（教师点评）活动四应用所学，例题解析例2.用尺规作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．（想一想：为什么？）活动五加深理解，变式提高1.已知：如图，A

8、C=FE，AD=FB,BC=DE.请根据条件写出一个正确的结论，并加以证明.引导学生说出正确结论．△ABC≌△FDE；∠C=∠E；∠A=∠F；∠ABC=∠FDE；AC∥EF；DE∥BC；...小结：欲证角相等，转化为证三角形全等.BCADABCD2