三角形的外角教学设计 (4)

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1、八年级数学教学设计张家界市桑植县谷英明课题三角形的外角课型新授三维目标知识目标1.三角形的外角的定义和两条性质2.能利用三角形的外角性质解决问题能力目标1让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；2通过合作研究三角形的内、外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通、表达能力。情感目标通过观察和画图，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。教学重点与三角形的外角的有关性质教学难点外角的性质的推理教学方法采用师生互动探究式教学,自主探索、研究发现教学过程一、创设情景，提出问题1、回顾旧知⑴三角形的内角和定理.⑵一个三角形中的三个内角中

2、，最多有几个直角？最多有几个钝角？⑶将三角形按角进行分类，可以分为哪几类？2、导入新知观察下面一组图形中∠1在各个图形中的位置，你能发现∠1的顶点和其两边与三角形的顶点、边有什么关系吗？①∠1的顶点在三角形的一个顶点上;②∠1的一条边是三角形的一条边;③∠1的另一条边是三角形的某条边的延长线.设计目的：为进一步形成三角形外角的概念作铺垫（1）形成概念:三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。（2）思考1：下图中，∠1是△ABC的外角吗？设计目的：挖掘三角形的外角概念的内涵.（3）思考2：画一个三角形，观察：①每一个三角形有几个外角？②三角形每个顶点处

3、有几个外角？③三角形每个顶点处的外角的大小有什么关系？设计目的：挖掘三角形的外角概念的外延.二、活动探究，探索新知1、自主探索三角形外角与内角（相邻内角与不相邻内角）的关系。ABCD1如图：在△ABC中，外角∠1和相邻内角、不相邻内角有什么关系呢？①与∠1相邻的角有，与∠1有什么关系？②与∠1不相邻的角有，与∠1有什么关系？方法二：过点C作CE∥AB，从而可证明∠ACD与△ABC的内角的关系.三角形的外角的性质：1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。3.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；设计目的：挖掘三角形的外角性质的外

4、延.三、练习巩固，体验收获1、下列说法正确吗？①三角形的一个外角等于两个内角的和.（）②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（）③三角形的一个外角大于任何一个内角.（）④三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（）2、如图，则∠1=，∠2=，∠3=.3、如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝_____..4、如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为.设计目的：反馈对三角形外角知识掌握情况5、已知：如图所示.求证：（1）∠BDC﹥∠A;（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C.设计目的：反馈对三角形外角知识掌握情况四、课堂小结与当堂检测：

5、1.完成PPT上的当堂检测题2.通过本节课的学习，你有哪些收获？五、布置作业作业：习题11.2第6、8、9题。五、教学评价在教学中必须意识到学生是学习的主体，突出以学生的“数学活动”为主线，教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。获得广泛的数学活动经验。板书设计三角形的外角ACBD)1一、定义：二、性质：1、…….学生板书2、…….