中位数和众数 教学设计

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1、20.1.2中位数与众数一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在学习这节课之前，前面已经用两节课学习了第二十章的第一节内容――平均数和加权平均数，学生已基本掌握了算术平均数和加权平均数的联系与区别，并会求一组数据的算术平均数和加权平均数，且能利用平均数解决一些简单的实际问。学生活动经验基础：前两节课学生在对平均数（算术平均数和加权平均数）这一简单统计的学习，采用了对数据的收集、整理和分析方法来得出平均数，并通过对实际问题的解决，进一步体会到权的差异对平均数的影响。使学生形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方

2、式，并具备一定的归纳、猜想能力。二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握并理解中位数、众数的概念，结合前面的平均数从三个方面认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体的实际情境中，能分清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对具体问题作出的正确评判；进一步发展学生的应用数学分析问题的能力,达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1.知识与技能：理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数；能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代

3、表做出自己的评判。2.过程与方法：通过解决实际问题的过程，体会平均数、中位数、众数三者的差别；逐步培养学生的应用能力和创新意识。3.情感与态度：提高学生对生活中常用数据的认识、分析和处理数据的能力，并能够作出合理决策，体会数学与现实生活的联系，培养学生应用数学意识和创新能力，三、教学过程设计本节课由六个基本教学环节组成：第一环节：创设情境，提出问题；第二环节，合作交流，探索问题；第三环节：理性概括，构建新知；第四环节：实践应用，鼓励创新：第五环节，归纳小结，反思提高；第六环节，布置作业，加强巩固。第

4、一环节：创设情境，提出问题；第5页共5页内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）算得的平均数(6276)反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？解：（1）（45000+18000+10000+5500×3+5000+3400+3000+1000）÷（1+1+1+3+6+1+11+1）=6276（2）平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被

5、平均”．不合适．引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把6276(元)说成全部25人实际月工资，显然是不属实的。原因是25人的平均工资受到了几个极端数据的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数。目的：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素

6、，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可。第二环节：合作探究内容：第5页共5页结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。目的：通过

7、有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情；通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式：通过解决问题，让学生多角度地认识平均，使他们的认知冲突得到升华。第5页共5页注意事项：在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性。第三环节：运用提高内容：目的:1、2、3题是基础题，考查平均数、中位数和众数的概念及求法，特别是通过第2题要使学生认识到一组数据中众数不一定只有一个。第3题是综

8、合一元一次方程和本节知识，培养学生的实践能力。注意事项：教师根据学生解答问题的情况，及时反馈矫正、积极评价。第四环节：课堂小结内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？学生讨论交流，师生共同总结特征：1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。