二次函数一般式化为顶点式. 二次函数配方教学设计

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1、课题：二次函数一般式化为顶点式设计与执教者：广州市第87中学盘香云学情分析：学习本课内容时，学生已经掌握“函数图形、性质、增减性”等概念基本掌握了，已经具备了的动手操作能力、分析归纳能力、合作探究能力，体会转化思想。学习目标：理解二次函数与　　之间的联系，体会转化思想；学习重点：会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，学习难点：对配方法的理解及运用环节一：复习：一、用配方法解下列方程;1.2.二、填空：1.：函数的顶点坐标是，的顶点坐标是2：.函数的顶点坐标是。环节二：例题讲解1.利用配方法将化为顶点式,配方过程如下:解:．

2、．．．．二次项系数1提出来　　－　　）＋5．．．．．．．配一次项系数一半的平方　．．．．．．．．．．前三项写成完全平方式　．．．．．．．．．化简整理得顶点坐标（）2.利用配方法将化为顶点式,配方过程如下解:．．．．．二次项系数2提出来　　－　　）—6．．．．．．．配一次项系数一半的平方　．．．．．．．．．．前三项写成完全平方式　．．．．．．．．．化简整理得顶点坐标（）3归纳：（a，b，c是常数，且）叫做二次函数的一般式，并且所有的形式都可以通过配方化为的形式。环节三：练习１．试把下列函数配方成的形式（1）　　　　　　　（２）　　　2．

3、试把下列函数配方成的形式，并指出开口方向、顶点坐标、对称轴、最值（1）　　　　　（2）所以，所以，（填大于0，或小于0）（填大于0，或小于0）该抛物线的开口方向该抛物线的开口方向顶点坐标：对称轴：顶点坐标：对称轴：当时，有最值为当时，有最值为（3）（4）所以，所以，（填大于0，或小于0）（填大于0，或小于0）该抛物线的开口方向该抛物线的开口方向顶点坐标：对称轴：顶点坐标：对称轴：当时，有最值为。当时，有最值为环节四：小测：1.抛物线的顶点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）32.抛物线的顶点坐标是（

4、）A．（1，0）B．（－1，0）C．（－2，1）D．（2，－1）3．抛物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．4.把函数配方成的形式，并指出顶点坐标.5.画函数的图象（1）用配方法求顶点坐标：（2）列表（3）对称轴是，顶点坐标是。（4）增减性：当时，随的增加而当时，随的增加而（5）当时，有最值，并且最值为3