二次函数与拱桥问题

《二次函数与拱桥问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数与拱桥问题教学设计教材分析：本课内容是二次函数实际问题的深入，拱桥问题也是解决此类问题的方法具有代表性，是利用函数图像解决实际问题的典型例子。与实际生活紧密相连，对激发学生学习兴趣有很大作用。教学目标：体会二次函数拱桥问题模型，数学知识的实际应用价值。掌握用二次函数解决实际问题的方法及步骤。重点：把拱桥问题抽象成数学函数问题，实现建模。利用二次函数知识进行求解。难点：实现数学建模教程教学活动:一、复习前面学习的面积最大、利润最大问题的方法。二、展示现实生活中一些桥折图片，主要介绍学校附近的花台大桥和赵州桥。让学生对桥的形状有一个直观感受。三、展示问题，建模过程1.

2、课件展示问题师：我们知道二次函数图像是抛物线，那么拱桥的形状与二次函数图像之间相似吗？生：相似师：那么我们可以用抛物线来表示拱桥，并将问题中的一些信息在图上表示出来（课件展示）。师：求宽度增加多少要什么数据？生：需要知道CD的长度，宽度就是CD减去AB的长度。师：对，表示宽度的线段折端点在哪条曲线上？生：抛物线上师：怎样求抛物线对应的函数解析式？需要知道什么条件才能求解析式？生：用待定系数法，需要知道一些点的坐标。师：如何得到点的坐标？生:要利用平面直角坐标系来表示点的坐标。师：如何建立平面直角坐标系？学生活动：讨论如何建立平面直角坐标系活动目的：通过讨论建立直角坐标系的

3、位置，实现实际问题到函数图像转化，让学生明确可以选择不同位置建立直角坐标系，以及最优方案。1.解题过程（见课件）让学生明白三种不同方法建立直角坐标系会得到不同条件，根据条件选用适当的函数形式来求解。让学生学会写解题过程。1.课堂小结一般步骤:(1)、建立适当的平面直角坐标系,并将已知条件转化为点的坐标。(2)、合理地设出所求的函数的表达式，并代入已知条件或点的坐，求出关系式。(3)、利用关系式求解实际问题.4.课堂练习5.课堂总结，布置作业