二次函数总复习导学案

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1、课题二次函数复习课导学案藁城区兴安镇中学九年级数学【教学目标】1.掌握二次函数不同形式解析式的图象及性质，熟练掌握五点定形法正确绘制抛物线。2.掌握二次函数系数符号与方程的根、不等式之间的联系，体会转化、数形结合等数学思想方法。3.从图象上认识二次函数的性质，会运用二次函数图象解决简单的实际问题。【教学过程】一、趣味数学情景引入问题如何能在体育测试中取得投掷实心球的最佳成绩？二、基础点点通-扫描（1）二次函数基础概念1、一般地，形如 ____________________，（a，b，c是常数，且_____）的

2、函数为二次函数。其中x是自变量，函数解析式中a是__________，b是___________，c是__________。2、判断一个函数是否为二次函数的步骤：_________________________________________________________________________（2）二次函数图象和性质1、目前我们学过二次函数哪几种形式的函数图象？开口方向顶点坐标对称轴最值增减性小组讨论：问题1：如何画二次函数图象，画二次函数图象的草图应该注意哪几点？简易函数图象画法：“五点定形法”

3、首先确定抛物线的对称轴和顶点A坐标；再求出抛物线和x轴的两个交点B和C；确定抛物线与y轴的交点D以及点D关于对称轴的对称点E；最后平滑曲线连接各点。3问题2：上述形式的二次函数图象之间可以如何平移变换得到？平移规律：（自变量）左加右减、（函数值）上加下减（3）抛物线中的作用a决定开口方向及开口大小。a、b共同决定抛物线对称轴的位置。c决定抛物线与y轴交点的位置。④Δ=决定抛物线与x轴交点的个数。（4）二次函数解析式的确立一般式顶点式交点式二次函数数学思想：待定系数法三、能力步步高-实战演练题型一：1、判断下列函

4、数中是二次函数的有2、已知抛物线，则m的值为33题型二：31、把抛物线的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的图象的解析式为,则b的值为2、已知二次函数中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…01234…y…41014…点在函数图象上，则当时，y1与y2的大小关系是3题型三：1、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）,其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个32、已知抛物线，若点P（-2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是题

5、型四：1、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的关系式是一、总结反思通过这节课你学到了什么________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3