二次函数的概念.1.1二次函数的练习

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1、《22.1.1二次函数的概念》习题一、选择题1、下列函数中，是二次函数的是（）A.B.C.D.答案：A解析：A、符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确；B、是一次函数，错误；C、是反比例函数，错误；D、自变量x在分母中，不是二次函数，错误．故选A．2、函数是二次函数的条件是（）A.为常数，且≠0。B.为常数，且≠。C.为常数，且≠0。D.可以为任何数。答案：B解析：根据二次函数的定义可得：m-n≠0，即m≠n．故选B．3、函数是二次函数，那么的值是（）A.2B.-1或3C.3D.±1答案：C解析：根据题意得

2、：m2-2m-1=2且m2+m≠0，解得：m=34、下列函数关系中，是二次函数的是（     ）A．当距离s一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系；B．等边三角形周长C与边长a之间的关系；C．半圆的面积S与半径r之间的关系；D．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系．答案：C解析：A．，等式右边不是关于自变量的二次多项式； B．，是一次函数；C．，是二次函数； D．设弹簧原长为b，每增加1kg弹簧长度增加k，则函数关系为，是一次函数．二、填空题5、写出下列二次函数的a，b，c．（1）    

3、                                  a＝______，b＝______，c＝______．第3页（2）                                            a＝______，b＝______，c＝______．（3）                              a＝______，b＝______，c＝______．（4）                                     a＝______，b＝______，c

4、＝______．答案：（1）（2）p，0，0；（3）（4） 解析：先写出二次函数的一般式，再分别写出二次项系数、一次项系数和常数项6、已知函数y=(a+2)x2+x+3是二次函数，则常数a的取值范围是           ．答案：a≠－2．解析：∵二次函数中二次项系数不能为0． ∴，即．三、解答题7、已知：函数y=(m+1)+(m－1)x(m是常数)．（1）m为何值时，它是二次函数？（2）m为何值时，它是一次函数？答案：（1）m=4时，它是二次函数；（2）m=－1或时，它是一次函数．解析：（1）由得 ∴，即时

5、，它是二次函数．（2）当时，原函数为y=－2x．当时，． ∴或时，它是一次函数．8、如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动，动点从点开始沿边向以的速度移动．已知分别从同时出发，求的面积与出发时间的函数关系式，并求出的取值范围．　　　　　　　　　　　　　　　 答案：，自变量的取值范围为．第3页解析:依题意，得则．． ∴的面积与出发时间的函数关系式为．∵   ∴自变量的取值范围为．第3页