二次根式与勾股定理检测题

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1、二次根式与勾股定理测试题（满分：100分，时间：90分钟）学校：重庆市开县西街中学命题人：李天军姓名：得分：一、选择题（每小题只有一个是正确的，请把正确答案写在题后的括号内，每题3分，共30分）1、下列计算正确的是（）。A、B、C、D、2、下列各式成立的是（）。A、B、C、D、3、若有意义，那么直角坐标系系中点A在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、已知，，则代数式的值为（）A、9B、±3C、3D、55、已知，则的值为（）A．B．8C．D．66、面积为S且两条邻边的比为2:3的长方形，用代数式表示长方形较长边正确的是（）。A、

2、3B、C、D、7、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A、0.3,0.4,0.5B、8,9,10C、7,24,25D、9,12,158、如右图：一架5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙壁AO上，此时AO为4米。如果梯子的顶端A沿墙壁下滑1米，那么梯子底端B应向外移动（）米。A、3B、2C、1D、无法确定9、如图：某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后分别位于A，B处，且相距30海里。如果知道“远航”号

3、沿东北方向航行，那么（）度。A、60B、45C、30D、无法确定10、如图：在，若AB=10，则正方形APCD和正方形BPEF的面积之和为（）。4A、200B、100C、50D、无法确定二、填空题（请把答案写在题后的横线上，每小题4分，共20分）11、比较大小：，12、的整数部分是a，小数部分是b,则ab=。13、如果一个直角三角形的三条边的长度为6，8，.则=。14、。15、观察下列各式：①，②③，……请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：．三、解答题（6个小题，共50分）16、计算：（每小题4分，共16分）（1）、（－）－（－）；（2）、

4、（5＋－）÷；（3）、（4）、417、（8分）在分别是斜边上的点.把沿着直线折叠,顶点的对应点是.(1)如图甲,如果点和顶点重合,求的长;(2)如图乙,如果点落在直角边的中点上,求的长.18、（6分）若直角三角形有一条直角边的长为13，另外两条边的长都是自然数，则其周长是多少？A3A6O1111·····A1A2A5A411119、（6分）细心观察图形，解答问题.（1）算出的长.（2）请用含有n（n是正整数）的代数式表示上述.（3）求出+++…+的值.4ABCDO20、（7分）如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．（1）试说明：

5、是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？21、（7分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米／时的速度沿北偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变．若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．(1)该城市是否会受台风的影响?请说明理由．(2)该城市受到台风影响的最大风力为几

6、级?(3)若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长?4