二次根式与勾股定理综合练习.doc

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1、二次根式与勾股定理综合练习一、选择题1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、B、C、D、2、把根号外的因数移到根号内，结果是（）A、B、C、D、3、下列根式，，，，中是最简二次根式的有（）个。A、1B、2C、3D、44、已知是整数，正整数n的最小值为（）A、0B、1C、6D、365、直角三角形的二边长分别为3和4，则第三边是（）A、5B、C、D、5或6、如图摆放的三个正方形，S表示面积，谋求S=（）A、10B、500C、300D、307、下列命题中，其中正确命题的个数为（）个①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5；②有一个内角等于

2、其他两个内角和的三角形是直角三角形；③三角形的三边分别为a，b，c若，则∠C=90°④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形。A、1B、2C、3D、48、在平面直角生标家中，四边形0AB（是正方形，点A的坐标为（4.0）.点P为边AB上一点，∠CPB=60°沿CP折叠正方形后，点B落在平面内点B处，则B＇点坐标为（）A、B、C、（2，1）D、9．下列各式是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．10．下列运算正确的是（　　）A．4a2﹣（2a）2=2a2B．（﹣a3）•a3=a6C．D．11．下列计算正确的是（　　）A．B．x6÷

3、x3=x2C．

4、﹣3

5、=±3D．a2•（﹣a）2=a4二、填空题（410=40分）12、计算°=___________。13、若则x的取值范围是___________。14、如图Rt△ABC中，AC=12，BC=5，分别以AB，AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为___________。15、在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，CD=1，则AB的长为_________。16、如图，圆柱体中底面圆的半径为，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行至C点，则小虫爬行的最短路程是____________。17、要在一个长方体中放

6、入一细直木条，现知长方体的长为2，宽为，高为，则放入木盒的细木条最大长度为 ________。18、使有意义的x的取值范围是　_________　．三、解答题（70分）19、计算：（5分）；20、（6分）21、如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积。22、如图：矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后，得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，求BC的长。（9分）23、（8分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落

7、在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？24．如图，在△ABC中，AB=+1，AC=，BC=2，求△ABC三个内角的度数．②延长AD、BC交于E。∵∠B=90°∠A=60°∴∠E=30°在Rt△ABE和Rt△CDE中，AB=C，CD=1∴AE=4CE=2BE=DE=∴S四边形ABCD24、∵∴∴由题意知而27、（1）∵∴∴即BE=12b=5CF=5（2）证明：连结AD可证：△AED≌△CFD（AAS）∴CF=AE又∵AB=AC∴AF=BE在Rt△AEF中即