二次根式加减运算（1）小结复习

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1、16.2二次根式(1)小结与复习【学习目标】1．能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简；2.能够比较熟练进行二次根式的运算；3.会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题．【学习重点】：二次根式的性质应用及运算．【学习难点】：二次根式的综合应用．第1课时二次根式一、知识结构：二次根式的运算二次根式的乘法二次根式的性质二次根式的加减二次根式的除法最简二次根式二次根式的化简同类二次根式二次根式的混合运算二、知识梳理1.一般地，式子叫做二次根式.特别地，被开方数不小于.2.二次根式的性质：⑴．(a)；⑵()2＝(a)；⑶(a).

2、3.二次根式乘法法则：⑴·＝(a≥0，b≥0)；⑵＝(a≥0，b≥0).4.二次根式除法法则：⑴＝(a≥0，b＞0)；⑵＝(a≥0，b＞0).5.化简二次根式实际上就是使二次根式满足：⑴；⑵；这样的二次根式叫最简二次式。6.经过化简后，相同的二次根式，称为同类二次根式.7.一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并。8.实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算.三．专题训练：（一）．二次根式有意义求取值范围1.要使有意义，则x的取值范围是.变式：若分别使，有意义，那么x的取值范围又该如何？2.使成立的条

3、件；＝成立的条件是.3.。（二）.利用二次根式的非负性求值错误！未指定书签。1.已知，那么。2.已知x，y是实数，且＋y2－6y＋9＝0，则xy＝。3.若＋＝0，当y＞0时，则m的取值范围。4.若与互为相反数，那么代数式的值为。(三).利用公式化简.1.；（2）＝　　　　2.已知x＜1，则化简；若，化简3.成立，则a的取值范围是______.4.在△ABC中，a、b、c是三角形的三边长，化简：（四）最简二次根式与同类二次根式1.下列各式中，不能再化简的二次根式是（）A．B．C．D．2.下列各式中，是最简二次根式是（）A．B．

4、C．D．3.下列是同类二次根式的一组是（）A．，－3，B．，，C．D．4.若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为．5.化简后，根式是同类二次根式，那么a=_____，b=______.