人教版八上14.1.2幂的乘方.1.2幂的乘方

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1、14.1.2《幂的乘方》教学设计临县刘家会九年制学校王续龙一、教学内容：人教版（2011版）八年级上册第十四章《整式的乘除与因式分解》第一节第二课时“幂的乘方”。二、教学目标：知识与技能目标：1、知道幂的乘方的意义。2、会进行幂的乘方的计算。过程与方法目标：1、经历探索幂的乘方和运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。情感、态度与价值观目标：通过分组探究，培养学生合作交流的意识，提高学生勇于探索数学的品质。三、教学重、难点： 重点：会进行幂的乘方的运算。难点：幂的乘方法则的总结及运用。 四、教法与学法：教

2、法：主要采用“引导探究法”——先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。教学手段：采用多媒体辅助教学。五、教学过程： 本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知，分以下几个教学活动完成： 1、活动一：温故知新，铺垫新知。 2、活动二：创设情境，探索新知。3、活动三：解决问题，应用新知。4、活动四：反馈练习，巩固新知。5、活动五：综合变式，拓展新知。6、活动六：学有所思，感悟新知。7、活动七：

3、完成作业，回味新知。 活动一：温故知新，铺垫新知知识回顾：口述同底数幂的乘法法则： am·an=am+n（m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 计算： 1、(1)93×95=（）(2)b2·b3·b4=()(3)(－n)3·(－n)5=()(4)(-m)3·m2=（）2、若am=2，an=3，则am+n=().活动二：创设情境，探索新知 1、揭示课题：（32）3、（a2）3和（am）3都表示一种什么运算？（乘方运算，而且是幂的乘方运算）2、自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？ (1)（32）3=32×3

4、2×32=36(2)（a2）3=a2·a2·a2=a6 (3)（am）3=am·am·am=a3m(m是正整数） 3、总结规律：（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘） （2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=? n个am （am）n=am.am.….am（乘方的意义） n个m =am+m+…+m（同底数幂的乘法法则） =amn（乘法的定义）4、得出新知：幂的乘方的运算公式 数学语言：（am）n=amn(m、n是正整数） 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。活动三：解决问题，应用新知 例题教学：计算： (1)（103）5(2)（a4）5(

5、3)（am）2(4)–（x4）3 解：(1)（103）5=103×5=1015 (2)（a4）5=a4×5=a20 (3)（am）2=am.2=a2m (4)–（x4）3=–x4×3=–x12 活动四：反馈练习，巩固新知计算下列各题： (1)[(-6)3]4(2)(a2n-2)2(am+1)3(3)－[(a－b)2]3(4)－(x2)m(5))(y2)3·y(6)2(a2)6－(a3)4活动五：综合变式，拓展新知1、幂的乘方法则的逆用公式：amn=（am）n=（an）m2、（1）x13·x7=x（）=()5=()4=()10（2）a6m=()3=()2m(m为正整数).活动六：学有

6、所思，感悟新知 （1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。符号叙述：（am）n=amn(m、n是正整数） （2）你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？（如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等）（3）你能用几句顺口溜来概括本节所学知识和注意事项吗？(参考：幂的乘方有法则，底数不变指数乘；区分法则很重要，正反两用才入道。)活动七：完成作业，回味新知 必做题：教材第104页习题14·1第1题的3、4两个小题。 附加题：1、已知8×2n×16n=28，n=().2、已知am=2，an=3

7、，a2m+3n=()3、若a=255，b=344，c=433，试比较a、b、c的大小．