高考物理拉分题专项训练：专题27-理想气体状态方程（解析版）

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1、专题27理想气体状态方程一、考点精析：（一）题型分类：对于一定质量的理想气体，三个参量：1、压强P；2、温度T；3、体积V通常确定一个，求解另外两个参量的关系，分别是玻意耳定律、查理定律、盖一吕萨克定律。（二）解题思路：1、明确研究对象，即某一定质量的理想气体；2、确定气体在始末状态的参fiP,.V.,T.及匕、呂、T2；3、由状态方程列式求解；4、讨论结果的合理性。二、经典考题例1、下图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为泳压强为Q的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩，若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到K时气泡与

2、物品接触面的面积为S,求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力.物品圆柱形气泡解析：设压力为另压缩后每个气泡內的学科网气体压强为卩•因T：=T；,根据玻意耳定律p压强公式F=pS>联立可得尸企S例2、如图1所示，U形气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知气缸不漏气，活塞移动过程无摩擦.初始时，外界大气压强为质，活塞紧压小挡板.现缓慢升高缸内气体的温度，则图2中能反映气缸内气体的压强门随热力学温度厂变化的图像是（）图1图2T解析：缓慢升高缸內气体的温度，当缸內气体的压强卫5时，气体的体积不变，根据查理定律知严卫土，故缸內气体的压强卫与热力学温度

3、丁呈线性关系；当学科网气缸內气体的压虽卫=卫:时发生等压变化.正确的图像为图B.例3、如图3所示，密闭容器有进气口和出气口可以和外部连通，容器的容积为%,将进气口和出气口关闭，此时内部封闭的气体的圧强为题，将气体缓慢加热，使气体的温度由7?>=3OOK升至^=350K.求此时气体的压强.解析；设升温后气体的压强为’，由查理定律得琴=琴JCJI7代入数据得詁:・例4、一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动.开始时气体压强为”，活塞下表面相对于气缸底部的高度为力，外界的温度为几现取质量为刃的沙子缓慢地倒在活塞的上表面

4、，沙子倒完时，活塞下降了彳若此后外界的温度变为7；求重新达到平衡后气体的体积.己知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g.解析：设气缸的横载面积为S',沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为"由玻意耳定律得phS=@+Ajp）力—g力S解得外畀的温度变为7■后，设活塞距底面的高度为F•根据盖一吕萨克定律，得1解得据题意可得气体最后的悴积为联立②⑷⑤⑥式得戶淬⑦4"例5、若一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化，其屮表示等压变化的是一填“A”、“B”或“C”），该过程中气体的内能▲（增“增加”、“减少”或“不变”）.解析：由Fg恒量，压强不变时，『随温度

5、丁的变化是一次函数关系，故选择C图；內能増加。例6、一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为力，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了力/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。nJi解•析：设大气和活塞对气体的总压强为P。，加一小盒沙子对气体产生的压强为P,由玻马定律得p°h=（p（）+p）（h--h）得P=再加一小盒沙子后，气体的压强变为北+20设第二次加沙子后，活塞的高度为Hp^h=Oo+2讪?3解得H二少5

6、三、巩固练习1、如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔.管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为几开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到口时，活塞下方气体的体积为％,活塞上方玻璃管的容积为2.6%。活塞因重力而产生的压强为0.5Ao继续将活塞上方抽成真空并密封.整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变.然后将密封的气体缓慢加热.求：①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；②当气体温度达到1.87；时气体的压强.••••••••••••£解析：由玻意耳定律得：工二•也+u丄色,式中『是学科网抽成真空后活

7、塞下方气体你积%0•勿。由盖•吕萨克定律得：上吒+冬=二解得：7=1.27V7[②由查理定律得：卑二丄J解得：A=o.75p：尸0.5肌3、如图，绝热气缸弭与导热气缸覘固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均,无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为沧温度均为％。缓慢加热力屮气体，停止加热达到稳定后,/中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求气缸力中气体的体积％和温度力。4解析：设初态压强为P：,膨胀后A,B压强相等P：=1.2P：9B中气体始末状态温度相等，尸:匕=1・2尸：（2匕一匕），・••匕=