角的和与差教案及反思_图文

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1、2.7角的和与差教案一•教材分析（一）教材的地位和作用本节课是在已经学习了角及角的度量的基础上进行教学的，它是前面知识的深化，是今后论证“两个角和等”的重要理论依据，为研究三角形全等、四边形的和关知识做好准备。所以本节知识十分重要，起着承前启后的作用。（二）教学内容1.角的和与差。赋予度数角的和差计算、角平分线的定义及性质、互余互补的概念及性质。2.渗透一般到特殊的辩证思想、数形结合、分类讨论以及类比的数学思想。（三）教学垂点与难点教学重点：会进行角的和与差计算、理解角平分线及其意义。掌握互余、互补的定义及其性质推导的过程。教学难点：互

2、余、互补的性质的理解及简单的说理。二.教学目标的确定知识与技能目标：1.结合具体图形，了解可以用一个角表示两个角的和或差，了解介平分线的定义；2.了解互为余角和互为补角的概念。数学思考冃标：1.通过角的和、差运算，提升运算能力；2.经历“互余、互补”的学习，初步形成儿何直观；3.经历互余性质的推导过程，体会简单说理。问题解决冃标：1.初步学会从实际问题中抽彖出几何图形；2.初步体会操作（折纸）在解决儿何问题中的作用。情感与态度目标：1.通过实际生活屮的角度问题来激发学生的学习兴趣；2.在学习探究活动中养成独立思考、合作交流的习惯。三.教

3、法与学法分析教法分析：根据学生己有的认知结构，以一条清晰的主线来组织本节课内容（激愉引趣-层层设问-猜想探究-动手实践-内化新知-建构延伸），用多媒体辅助教学，折纸剪纸直观的展示，突岀知识的产生过程，使知识的得到发散和提升。我只是学习的组织者、引导者与合作者，为培养和发展学生的观察分析能力、动手操作能力、合情推理能力打下基础。学法分析：学生主要是通过观察、猜想、动手、探索、验证等学习环节，便学生在参为的过程中思维得到充分发展。四.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图活动一问题引入尝试发现情境引入，激愉引趣让学牛体会到数学是牛活的抽象

4、，数学与生活紧密相关，由此活动引出本节课的主题看赛车游戏屮车速表的变化，联想到角，体会生活中角的和差首先课前学生观看F1方程式比赛视频,在赛车行进中看仪表盘指针的变化抽象出角的几何图形，引出本节课题角的和与差。让学生同学带着兴趣愉悦的投入课堂学习。活动二辨析交流角的和与差活动二辨析交流角的和与差层层设问，类比发现1.如图，引导学生得出图中各角之间的关系：2•对两个角赋值。答案：1、100°；2、40°；这就是我们这肖课重点研究的两角的和与差的运算。同学们先在练习木上运算，请同学代表做板演。解:ZAOB=/1+Z2=103°24'28"+

5、30°54"103°24'28"+30°54"133°24'82*(82"-r22-所以ZAOB=Z1+22=133°25'22解：ZAOB=Z1-Z2所以ZAOB=21-/2=73°23'34"观察图形，得出三个角Z间的关系：ZAOB=ZAOC+ZBOCZAOC=ZAOB-ZBOCZBOC=ZAOB-ZAOC小试牛刀1、已知:如图，ZBOC=6()°,ZAOB=40°，则ZAOC=典例剖析如图，已知Zl=103°24’28",Z2=30°54",求Z1+Z2的度数；Z1-Z2的度数.互相辨析，计算是否正确，并小组交流做角的加减法运算当

6、屮应当注意的问题。规范格式书写。思维提升如图,已知ZAOB=103°24’28",ZBOC=30°54",求ZAOC的度数.会川等式表示角的和、差关系。共设置了4个问题：问题一：如何进行整度数角的和差运算？通过两道题讣学生体会到一个角可以表示成其他角的和或者差。并能对角的和与差进行简单计算。意图：这样设置的冃的是让学生初步感知角的和差计算。然后增加难度，提出问题二如何进行任意角的和差计算？意图：这样设置的冃的是在进行整度数也的基础上，会进行角的六十进位制进位和借位。(独立完成一一同学讲解一-总结提升一注重落实)要求学生掌握角的加减运算。

7、1•强调角度是六十进制。加法要逢60进1；减法耍借1变60。同时还要在列竖式计算时注意单位对齐。2.老师在投影上给出计算过程。同时指出首先列出算式，其次列竖式，最后要扣题。山前血两题的实际背景上升到纯数学问题。请一名同学代表到讲台讲解。当射线0C在角内部时，就是上题Z1-Z2的度数，当射线0C在角外部时，就是Z1+Z2的度数。培养学生根据儿何语言画出正确图形的能力，培养学牛细致严谨的思维习惯。体会数形结合思想；分悄况呦出两种图形，体现分类讨论数学思想。已知,如图,ZAOC二118°,ZA0P=59°,则ZPOC二活动三辨析交流角平分线学

8、生白我检测。ZP0C=59°此题起承上启下作用，借助前面角的运算，通过学牛自我检测自然的引出角平分线定义，既对角的运算进行了巩固，乂自然的引出了角平分线的定义。同时类比前面线段中点定义，来理解角平分线定义。