函数y=a(x-h)2+k图像及性质

《函数y=a(x-h)2+k图像及性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数y=a(x-h)2+k图像及性质 【一】、学习目标：1．会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质；3．会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题．【二】、探索新知一、填一填：1、将二次函数的图象沿轴向上平移5个单位长度，再沿轴向左平移3个单位长度得到的函数解析式为.此时函数的顶点坐标为，对称轴为.2、把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．二、1、画出函数y＝－(x

2、＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．列表：列表：x…－4－3－2－1012…y＝－(x＋1)2－1……2、由图象归纳：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－1y＝a(x－h)2＋ka＞0a＜0开口方向顶点坐标，是最高或最低点对称轴函数最（大或小）值当x＝____时，y有最_______值，是______．当x＝____时，y有最_______值，是______．函数值的增减性在对称轴左侧（即当x＜____时），函数值y随x的增大而______；在对称轴右侧（即当x＞____时），

3、函数值y随x的增大而______。在对称轴左侧（即当x＜____时），函数值y随x的增大而______；在对称轴右侧（即当x＞____时），函数值y随x的增大而______。4、二次函数y=a(x+h)²+k与y=ax²的关系二次函数y=a(x+h)²+k与y=ax²的关系：一般地,由y=ax²的图象便可得到二次函数y=a(x+h)²+k的图象:y=a(x+h)²+k(a≠0)的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移

4、h

5、个单位(当h>0时,向____平移;当h<0时,向____平移),再沿对称轴整体上(下)

6、平移

7、k

8、个单位(当k>0时向____平移;当k<0时,向____平移)得到的。三、练习。1、填表．解析式开口方向顶点坐标对称轴y＝(x－2)2－3y＝－(x＋3)2＋2y＝3(x－2)2y＝－3x2＋22.若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是_______________3.将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．4.把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数

9、的图象．(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴和顶点坐标四小结1、列表归纳二次函数y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴、顶点和极值。2、学生谈本节课的收获五：布置作业学习辅导第2课时第9至第10页