切线的判定定理 (2)

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1、24.2.2切线的判定定理教案社步二中蔡宇琪学习目标：1、掌握切线的判定定理2、应用切线的判定定理证明直线是圆的切线3、初步掌握圆的切线证明问题中辅助线的添加方法。学习重点：掌握切线的判定定理以及应用学习难点：圆的切线证明问题中，辅助线的添加方法学习过程：一、温故1、认真回忆如何判断直线和圆的位置关系？（1）直线和圆公共点个数；（2）数量关系：d与r的大小关系2、直线和圆相切的判断方法：(1）直线和圆公共点个数：只有一个公共点时。（2）数量关系：d=r3、这节课我们继续探索新的判断直线和圆相切的方法。二、新知讲解（1）在⊙O中,经过半径OT的外端点T作直线AB⊥OT,则圆

2、心O到直线AB的距离是____？（2）直线AB和⊙O有什么位置关系?_________.（3）直线AB是⊙O的_________0ATB归纳总结：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.数学语言：∵OT为半径且OT⊥AB（必须满足两个条件）∴AB是⊙O的切线温馨提示：1、在应用中，一般都会给出一个条件，证明另一个条件，从而得出切线具体做法：知（连）半径，证垂直2、特殊情况：题目中没有给出所要的条件之一时，具体做法：作垂直，证半径三、典例剖析：例1、如图,AB是⊙O的直径,∠B＝45°，AC＝AB,AC是⊙O的切线吗？为什么？BAC引导方法：知半径

3、，证垂直例2、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线？方法点拔：直线和圆有公共点时，连过公共点的半径，证明此半径与直线垂直。即：连半径，证垂直:针对练习：如图所示，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求DF是⊙O的切线CBODFEA∟引导方法：连半径，证垂直例3：如图，OA=OB=10，AB=16，⊙O的直径为12，则AB与⊙O相切吗？方法点拔：直线和圆没有公共点时，过圆心作直线的垂线段，证明垂线段与半径相等。即作垂直，证半径。针对练习如图，在Rt△ABC中，

4、∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB的长为半径作⊙D。求证：AC是⊙D的切线。四、课堂小结：谈谈你本节课的收获！！！！！！！五、作业布置P101第4题