勾股定理及逆定理的应用的学案

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1、勾股定理复习课学案一、勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c²。B符号语言：CAB二、逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。符号语言：CA三、勾股定理的应用1、体会经典——《九章算术》之折竹抵地A一根竹子原来高一丈，虫伤之后，一阵风将竹子折断，竹稍恰好抵地，抵地处离原来竹子根部距离3尺，问原处还有多高的竹子?（1丈=10尺）CB2、最短路程问题BB例1：如图所示，有一个高为12cm，底面周长为32cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这

2、只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？BCAABB拓展1：如果圆柱换成如图的棱长10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？10CA1010AC1D1拓展2：如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？1CB1DA12BA43、定理的综合运用D如图，在四边形ABCD中，∠B=90，AB=4，BC=3,CD=13,AD=12，求四边形ABCD的面积。CAB思考：《九章算术》之枯树缠藤一棵枯树高2丈直立在地上，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树

3、顶，请问这根藤条有多长？（1丈=10尺）作业：B1、已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,BC=_____,则S∆ABC=____.┏(2)若S∆ABC=30,BC=5,则AC=_____,AB=_____.CA(3)若AC=6,则BC=8,AB边上的高为_____。2、若直角三角形的三边长分别为2、4、x，则x=_____．A3.如图，三角形ABC中AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积是（）A.30B.15C.24D.12CB4、在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬到树顶D后直接约向A处,且测得A

4、D为50米,求BD的长.