反比例函数定义及解析式求法

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1、课题：26.1反比例函数教学内容：教材第2—3页一、教学目标1.知识与能力（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，丰富对函数、函数概念的认识和理解.（2）能辨析一个函数是否为反比例函数，能根据已知条件确定反比例函数的解析式.2.过程与方法让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数概念的过程，体会类比思想，丰富认识和理解数学概念的基本思路和方法.3.情感、态度与价值观经历反比例函数概念的形成过程，体会数学来源于生活，又服务于生活，培养学生良好的思考习惯和探索精神.二、教学重点、难点重点：理解反比例函数的概念，会确定反比例函数的解析式.难点：通过实际问题及与学过的函数的

2、比较，理解反比例函数的概念.三、教学方法创设情境法、讲授法、探究法四、教学过程（一）链接旧知，温故引新1、教师提问，复习一次函数和二次函数表达式①一次函数：y=kx+b，k、b为常数，且k≠0.②正比例函数：y=kx，k为常数，且k≠0.③二次函数：y=ax2+bx+c，a、b、c为常数，且a≠0.2、复习函数的概念，剖析关键词①函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。②教师引导学生回顾函数概念中的关键词：一个变化过程、两个变量、一一对应关系等.3这节课开始

3、学习初中阶段的最后一种函数，是什么呢？请看下面的问题。（二）创设情境，导入新课①教师课件展示教材第2页思考（1）—（3）.②学生交流展示答案，教师引导学生从函数概念中的关键词分析变量是否符合函数关系.（三）归纳类比，生成概念①教师提问：上述3个解析式有什么共同点？（教师引导学生从变量和常量的位置方面考虑）②学生尝试用一个函数解析式将它们表示出来.(小组讨论交流，展示答案)③师生共同归纳出反比例函数定义：一般地，形如的函数叫做反比例函数．其中x是自变量，y是x的函数，k叫做比例系数且不为0．自变量x的取值范围是．（教师板书课题和定义）④引例中函数的k分别是多少？⑤

4、教师提问：除了这种形式之外，反比例函数解析式还有哪些形式？学生思考交流后，教师板书并课件展示.⑥概念辨析:下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少？y=4x;;y=6x+1;y=x2-1;y=;xy=123;y=-2x-1;y=（四）例题探究例1：当m为何值时，关于x的函数是反比例函数？学生板书解题过程，教师点评并指出符合y=kx-1的形式，所以求待定系数时一定要从两方面考虑：①k≠0②x的次数为-1.教师小结：求反比例函数解析式中的待定系数时，要从反比例函数的三种解析式形式出发，根据形式确定取值。拓展练习1：见课件.教师通过此练习，引导学生分析正比

5、例函数和反比例函数的区别和联系①正比例函数：k≠0，自变量次数为1②反比例函数：k≠0，自变量次数为-1例2：已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．（1）写出y关于x的函数解析式；3（2）当x=4时，求y的值.教师带领学生回顾求正比例函数解析式的方法步骤，引导学生类比，运用待定系数法求反比例函数解析式.学生板书解题过程，教师点评并课件展示解题过程，让学生规范解题步骤.拓展练习2：已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．　　（1）写出y关于x的函数解析式；　　（2）当x=1.5时，求y的值；　　（3）当y=6时，求x的值.（五）课堂小结①反比例函数

6、的定义？②反比例函数的三种表达形式？③如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？具体步骤是什么？五、布置作业必做题：习题26.1第1、2、4题选做题：已知函数y=y1＋y2，且y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=5；当x=2时，y=4（1）求y与x的函数关系式．（2）当x=-2时，求函数y的值．3