反比例函数总复习教案

《反比例函数总复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数复习课教学设计保靖县葫芦中学梁晓霞教学目标1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题；3.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用教学重难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想难点：反比例函数增减性的理解，教学过程一、知识梳理1．反比例函数：一般地，形如(k为常数，k≠0）的形式（或y=kx-1，k≠0），那么称y是x的反比例函数．2.反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k为常数，k≠0；（2）中分母x的指数为1；例如y=就不是反比例函数；(3)自变量x的取

2、值范围是x≠0的一切实数；（4）因变量y的取值范围是y≠0的一切实数．3．反比例函数的图象和性质．利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线，反比例函数y=具有如下的性质（见下表）反比例函数y＝（k≠0）k的符号k＞0k＜0图象的大致位置经过所在象限图像在象限图像在象限性质在每一象限内，y随x的增大而在每一象限内，y随x的增大而①当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；②当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大．4、k的几

3、何含义反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点p作x轴、y轴的垂线，设垂足分别为A、B，则S矩形OAPB＝P(m,n)AoyxB5、用待定系数法求反比例函数解析式时，可设解析式为二、巩固训练：考点一：反比例函数的图象和性质1.y=(m-3)xm2-10是反比例函数,则m=2.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1y2（填“＞”“＜”“＝”）考点二：与反比例函数有关的面积问题4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.P

4、DoyxACoyxP5.如图P是反比例函数y＝图像上的一点,由P分别向x轴,y轴引垂线,阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是.考点三：反比例函数解析式的确定及应用6.如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）、N(-1,-4)两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。（3）△MON的面积。（选做）xyoMN（2，m）（-1，-4）三、课堂小结1.(1)这节课主要复习的内容、方法有哪些？(2)你还有哪些收获？2.分享收获两种性质：增减性对称性三种应用：比较大小问题方程、不等式函数

5、问题四项注意：自变量取值范围增减性前提图象与解析式一致性画草图不等于随意画四、布置作业（一）选择题：1．函数y＝－的图象在(　　)A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限2、已知点M(－2，3)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是()A.(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)3、如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．图1（二）填空题：4.已知反比例函数y＝的图象经过点(1，－2)，则k＝________.5．若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是__

6、______.6.若函数y＝x2m－1为反比例函数，则m的值是________.（三）解答题：7.己知反比例函数的图象经过点A(－2,3)．(1)求该函数的解析式。(2)点B(1，－6)，C(－3，－2)是否在这个函数图象上？8、如图3，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．yxB123312A（1，3）图3