《反比例函数》总复习教案.docx

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1、《反比例函数》一、复习目标1、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念2、培养学生从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要性质性质。重点难点分析：重点：反比例函数的概念及性质。难点：反比例图像的性质二、复习过程★知识点一、※反比例函数的概念：一般地，（k为常数，k≠0）叫做反比例函数，即y是x的反比例函数。（x为自变量，y为因变量，其中x不能为零）※反比例函数的等价形式：y是x的反比例函数←→←→←→←→变量y与x成反比例，比例系数为k.※反比例函数性质：①当

2、k>0时，双曲线的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；②当k<0时，双曲线的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大；③双曲线的两支会无限接近坐标轴（x轴和y轴），但不会与坐标轴相交。※反比例函数图象的几何特征:(如图1所示)点P(x,y)在双曲线上都有PBAOPBAO图1★知识点二、反比例函数的概念例1下面函数中是反比例函数的有.(填入序号即可)①；②；③；④；⑤；⑥y=；⑦；⑧；⑨；⑩y=1+x2.例2：k为何值时,函数y=是反比例函数?★知识点三、反比例图像性质

3、例3若双曲线y＝－6x经过点A（m，－2m），则m的值为例4已知函数的图象两支分布在第二、四象限内，则的范围是_________例5如图，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝.（１）求这两个函数的解析式；（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标(3)x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，（4）求△AOC的面积.