变量与函数 教学设计 (2)

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1、课题内容：19.1.1变量和函数教材：人教版（八年级下册）一、教学目标：1．知识与技能：了解函数的概念和三种表示方法，能结合具体实例概括出函数的概念；2．过程与方法：在函数概念的形成过程中体会“变化与对应”的思想；3．情感态度价值观：通过校外实践活动的体验和再认识，感悟数学的应用价值.二、教学重点：理解函数概念三、教学难点：对函数概念中的“变化与对应”含义的理解四、教学辅助：视频，PPT课件，学案等五、教学过程：教学内容教师活动学生活动设计意图活动1：创设情境，提出问题播放视频并指出客观世界的变化是无处不在的，研究变化过程中变量之间的关系是数学学习的

2、重要内容，其意义在于把握变化规律，从而可以深入地认识现实世界.观看视频，感受容颜随时间而改变.创设情境，引出新课活动2：观察思考，形成概念问题1：观察水中涟漪形成的过程，思考在圆形水波慢慢扩大的变化过程中，有几个变量？分别是什么？它们之间的关系是怎样的？问题2：下图是物理中探索物体所受重力与质量之间关系的实验.在这个变化过程中，有几个变量？分别是什么？它们之间的关系是怎样的？问题3：下表是2017年本市男生中考体育测试1000米成绩标准，某同学测试成绩为3分46秒，请问他的分数是多少？问题4：下图是某地1月份某天的温度T（℃）随时间t（时）变化的图象

3、.你能说出0点、14点和24点的温度吗？综合以上这些现象，你能归纳出上面所有事例中变量之间关系的共同特点吗？观察、思考并体会实例中的变化过程，填写学案上的表格，最后归纳概括出函数概念.由浅入深、分层渗透函数概念，结合几何画板等手段帮助学生理解“变化和对应”.三种不同的表示法意在通过对比启发学生归纳概括出函数概念的本质特征.3/3教师引导学生观察和思考每一个变化的过程，让学生体会谁是自变量，谁是因变量.启发学生概括所有实例中变量之间关系的共同特点，师生共同完善概念.活动3：初步应用，巩固概念基础练习：判断并说明理由.（1）每张电影票售价为20元，设某场

4、电影售出x张票，票房收入为y元.y是x的函数吗？（2）用10米长的绳子围一个矩形，矩形的一边长为m，它的邻边长为n.n是m的函数吗？（3）等腰三角形底边长为a，底边上的高为h.h是a的函数吗？能力创新：P是数轴上的一个动点，它所表示的实数是m，P点到坐标原点的距离为s.（1）s是m的函数吗？为什么？（2）m是s的函数吗？为什么？学生独立完成.正例是概念的多种变式，反例为概念提供了有利于辨别的信息.分析过程渗透了数形结合思想.活动4：合作探究，深化概念师生共同观看实践活动回放（PPT）问题：请结合手中的表格，用你认为合适的方式表示本市信函的邮费与信件重

5、量之间的函数关系.学生先观看课件，回顾前期的实践活动，然后结合手中的表格，小组合作完成任务.以学生亲身经历的事件作为探究素材，激发了学习者的参与热情.实践活动可以让学生初步感受数学的应用价值.3/3探究过程意在让学生体会函数的三种不同表示方法，结合图象理解点的坐标的实际意义.活动5：游戏互动，内化概念◆游戏规则:1.每一步都由原点起跳，每一次的落点都必须在格点上;2.规定有序数对（a，b）表示每向右a格，同时要向上b格.3.在跳格子前，请你先选定b与a的一个关系：如b=2a，b=a+1或者b=a2等.◆游戏步骤：第一步：从原点出发，取a=1，先计算出

6、b的值，再跳到相应位置做下标记“X”记为点P1，然后回到原点；第二步：从原点出发，取a=2，先计算出b的值，再跳到相应位置做下标记“X”记为点P2，然后回到原点；第三步：从原点出发，取a=3，先计算出b的值，再跳到相应位置做下标记”X”记为点P3，然后回到原点；以此类推......直到落点P不在给定的网格中为止.最后，请将所有的标记点P1,P2,P3。。。依次用线连接起来得到一个图象，先判断图象上点的纵坐标y是横坐标x的函数吗？再与其他同学交流一下.学生先按指令操作，然后尝试自己定义跳法，观察图象回答问题.通过自己设定跳法来改变图象的位置与形式，丰富

7、函数的例子并为后续学习做铺垫.活动6：总结提升，布置作业小结：1、知识2、思想方法3、感悟和收获作业：1、举出一个函数的实例；2、课本74页练习1，2题.学生总结并谈收获及时总结知识和思想方法，利于形成知识网络.六、板书设计：19.1.1变量与函数变化过程变量常量变量间关系的表示方式自变量因变量圆面积的变化物体重力的变化分数的变化温度的变化3/3