变量与函数教学设计 (2)

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1、“变量与函数”教学设计一、教材分析：1、教材的地位和作用：《变量与函数》是在学生对一次方程、一次不等式等以一次运算为基础的数学模型的已有认识上，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论。（根据课标要求及学生的认知水平，确定本堂课的三维目标）2．教学目标（1）知识与技能目标：运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。（2）过程与方法目标：通过动手实践与探索，结合多媒体课件，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问

2、题的能力。（3）情感与价值目标：引导学生探索实际问题中的数量关系，培养学生学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。（基于以上目标，结合对教材的理解，确定本堂课的教学重难点）3．教学重点、难点教学重点：正确理解函数的概念教学难点：函数概念的形成过程二、学情分析本章是学习函数的第一阶段，学生不具备认识基础，在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，从而探索实际问题中的数量关系和变化规律，引发学生的兴趣，引导他们进一步达成教学目标。（根据学生的实际情况和本

3、节课的特点，本堂课的教法与学法为）：三、教法：自主学习，合作探究。学法：以学习小组为载体，动手实践、自主探究、合作交流为学习的主要方式。四、课前准备1．教师：制作多媒体课件。五、教学过程-7-（一）创设情境，引入新课：1、分析四季气温变化；2、观看摩天轮的旋转视频。3、在上述两个实例中都有着一些量的变化，如何从数学的角度来刻画这些变化呢？为此今天我们来研究——变量与函数【设计意图】通过四季气温变化的图片、摩天轮的旋转视频来创设情境，学生感到亲切、自然、易于接受，能调动学生学习兴趣，也能够体现数学的现实性，充分吸引学生

4、的注意力。在此基础上我与学生一起认定本节课的学习目标；借此引出课题并板书。（二）自主学习，合作探究：1、读一读，填一填故事情节一：（超市购物）小刚去超市买火腿肠，火腿肠的单价为0．5元/根，当所买火腿肠的数量发生变化的时候，他所付的费用怎样变化？这一过程中有哪些量数值没有发生变化，哪些量数值发生了变化？故事情节二：（乘公交车）公交车以500米/分的速度匀速行驶，行驶路为米，行驶时间为分钟,请填写下表(分钟)1234…(米)     这一过程中哪些量数值没有发生变化，哪些量数值发生了变化？ 让学生充分发表意见，然后教师

5、点评。活动1、2：让学生自己解读感悟知识，小组内交流、订正。教师巡视指导。【设计意图】让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，把这些知识和经验系统化、数学化，能够较好地实现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，使学生感到数学就在自己的身边，激发了学生的学习兴趣。发挥学生的主体性，加深对知识的理解，从而培养学生阅读、理解能力，形成良好的自学习惯。故事情节三：（摆火车）“摆火车”游戏：用卡片摆火车，若每张卡片长9厘米。且每两张卡片重叠处宽为1厘米,设卡片总长度为y(厘米),“火车”中卡片的张数为x,请完成下表：x(张)

6、1234…y（厘米）     -7-分组进行实验活动，然后各组选派代表汇报。这一过程中有哪些量数值没有发生变化，哪些量数值发生了变化？目的是：增强学生的实践能力。【设计意图】挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。2、想一想，更明白：⑴在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。其

7、中有些量(例如时间，路程的值)是按照某种规律变化的。在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量。也有些量是始终不变的，（如上面问题中的速度500米/分)等，我们称之为常量。⑵请指出上面三个问题中的变量和常量。⑶请学生举出一些生活中变化的实例，并指出其中的变量和常量。3、认定概念：函数概念的形成是本节课的难点，为了更好的突破这一难点，教师引导学生进一步反思前面的问题。⑴在日常生活中，工农业生产和科学实验中，常量和变量是普遍存在的，但数学所要研究的是某一变化过程中的两个量之间的关系，即它们是怎样互相制约、互相联系

8、的．在前面的每个问题中，各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？问题(1)中，经计算可以发现：所付费用随火腿肠数量的变化而变化，每当火腿肠数量x取定一个值时，所付费用y就随之确定一个值，例如x＝3时，y＝1．5；x＝6时，则y＝3；在问题(2)中，观察填出的表格，我们发现：行驶里程s随行驶时间t的变化而变化，每当行驶时间t取定一个值时，