因式分解复习 (2)

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1、、复习目标：知识能力目标：1、理解整式乘法与因式分解的关系，会用整式乘法来检验因式分解的正确性。2、了解因式分解的四种形式。3、熟练运用提公因式法和公式法对多项式因式分解。情感态度价值观:阳光展示，激情参与。复习重点:提公因式法和运用公式法。复习难点:十字相乘法和分组分解法。教学活动　知识梳理　知识点1因式分解的定义　　把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.　　【说明】(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆的运算.　　例如：　　(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘

2、法来检验.　　知识点2提公因式法　　多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式的公因式.ma+mb+m(a+b+a+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式(a+b+a+mb+m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法.　　例如：x2-x=x(x-1)，8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).　　　知识点3公式法　　(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).　　即两个数的平方差，等于这两个数的和与这个数的差的积.例如：4x2-9=(2x)2-3

3、2=(2x+3)(2x-3).（2）完全平方公式注意：①是关于某个字母（或式子）的二次三项式；②其首尾两项是两个符号相同的平方形式；③中间项恰是这两数乘积的2倍（或乘积2倍的相反数）；④使用前应根据题目结构特点，按“先两头，后中间”的步骤，把二次三项式整理成a2±2ab+b2公式原型，弄清、分别a、b表示的量.知识点4十字相乘法口决：“拆两头，凑中间”知识点5分组分解法：分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去1、分组后可以提公因式2、分组后可以运用公式四项:常考虑一三分组或者是二二分组五项:常考虑二三分组2.解题技巧可归纳为一“提”、二

4、“套”、三“分”、四“查”：(1)一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有必须先提出来.(2)二“套”：若多项式的各项无公因式(或已提出公因式)，第二步则看能不能用公式法或十字相乘法分解.(3)“三分”：若以上两步都不行，则应考虑分组分解法，将能用上述方法进行分解的项分成一组，使之分组后能“提”或能“套”，当然要注意其要分解到底才能结束.(4)四“查”：可以用整式乘法检查因式分解的结果是否正确.　3、典型例题及针对练习（1）分解因式：3x2-3（2）X2+2xy+y2-4（3）分解因式：a2-4a+4（4）分解因式：3x2－18x＋2

5、7（5）分解因式：ax2－4a（6）分解因式：x2－25（7）分解因式：2a2－6a（8）分解因式：4x2－9（9）x2-4x-5m2+5m-mn-5n4小结，想想这节课的收获