因式分解复习课 (2)

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1、因式分解复习课檀山铺中学李富华课题小结与复习共1课时第1课时课型复习教学目标通过复习与练习，使得学生能够灵活准确地对多项式进行因式分解。重点难点能够熟练地选择正确的方法进行因式分解。教学策略自主练习法教学活动课前、课中反思一、你还记得吗？1、把化成的形式，叫做把这个多项式因式分解。2、因式分解是互逆变形，分解的结果对不对可以用运算检验。3、我们主要学习了因式分解的方法有：(1)___________关键是找出各项的______系数：取各项系数的最大公约数字母：取各项相同的字母次数：取相同字母的最低次数确定公因式的方法找公因式要注意以下四种变形关系：4、我

2、们主要学习了因式分解的方法有：平方差公式：该课时的测试是检测学生学完第三章后的效果，同时为期中考试做铺垫。-5-完全平方公式：二次三项式型:x2+(P+q)x+pq=(x+p)(x+q)检测1、下列有左到右的变形，属因式分解的是（）(A)(a+2)(a-2)=a2-4(B)a2-9=(a+3)(a-3)(C)x2-1+2x=(x-1)(x+1)+2x(D)x2+6x+10=(x+3)2+12、已知x2-kx+25是一个完全平方式，那么k的值为（）A、5；B、-5；C、10；D、±10；3、已知多项式x2+mx-2n因式分解为（x+4)(x-3),则m=_

3、___,n=____.例题评析：(1)分解因式：3ax2+6axy+3ay2解：3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2（2）y2-(x2-10x+25)解：y2-(x2-10x+25)=y2-(x-5)2=[y+(x-5)][y-(x-5)]=(y+x-5)(y-x+5)思考：要是这个多项式改为：y2-x2+10x-25你还会分解吗？归纳：因式分解的一般步骤：-5-一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；二套：如果多项式的各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；三分组：如果多项式的各项没有公因式，也不能直

4、接用公式，且项数超过三项，那么可以考虑分组来分解；四检查。因式分解必须进行到每一个因式都不能再分解为止。注意：(1)如果多项式的第一项是“-”号，则先把“-”号提出来括号里各项要变号。(2)如果多项式从整体上看既不能提公因式、也不能运用公式法，要将多项式化简整理，在选择合适的方法分解。例如：分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy举一反三你能行将下列多项式因式分解因式分解(1)2a3-8a(2)(x2+y2)2-4x2y2(3)-2x2+20x-50(4)（x3-x2)+(1-x)(5)（x+y)2+12(x+y)+36(6)a2-b2+2b-

5、1因式分解应用：求值、简便计算、变形。1、已知a+b=4，ab=-2,则a2b+ab2=——；2、已知x+y=5,x2-y2=-20,则x-y=_____；3、20062-62=__________；112+66×13+392=___________拓展1、已知(x+y)2-2x-2y+1=0,求2x2+4xy+2y2的值。-5-解：由题意：(x+y)2-2(x+y)+1=0∴(x+y-1)2=0即x+y-1=0∴x+y=1∴2x2+4xy+2y2=2(x+y)2=2×12=22、已知a=1000x+1001,b=1000x+1000,c=1000x+9

6、99,求2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac的值。练习：选择题（每小题4分，共36分）１、下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）A．a(a＋b－1)=a2＋ab－aB．a2–a－2=a(a－1)－2C．－4a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋3b)D．2x＋1=x(2＋1/x)２、下列各式分解因是正确的是（B）A．x2y＋7xy＋y=y(x2＋7x)B．3a2b＋3ab＋6b=3b(a2＋a＋2)C．6xyz－8xy2=2xyz(3－4y)D．－4x＋2y－6z=2(2x＋y－3z)３、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A．x

7、2－yB．x2＋2xC．x2＋y2D．x2－xy＋y2４、2(a－b)3－(b－a)2分解因式的正确结果是（A）A．(a－b)2(2a－2b＋1)B．2(a－b)(a－b－1)C．(b－a)2(2a－2b－1)D．(a－b)2(2a－b－1)５、下列多项式分解因式正确的是（）A．1＋4a－4a2=(1－2a)2B．4－4a＋a2=(a－2)2C．1＋4x2=(1＋2x)６、运用公式法计算992，应该是（）A．(100－1)2B．(100＋1)(100－1)C．(99＋1)(99－1)D．(99＋1)2７、多项式：①16x2－8x；②(x－1)2－4(x－

8、1)2；③(x＋1)4－4(x＋1)2＋4x2④－4x2－1＋4x分解因式后，结